初三数学相似三角形习题及答案.doc
8页1、3(2013孝感)如图,在ABC中,AB=AC=a,BC=b(ab)在ABC内依次作CBD=A,DCE=CBD,EDF=DCE则EF等于()ABCD4(2013咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为()ABCD8(2013恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=()A1:4B1:3C2:3D1:213(2013菏泽)如图所示,在ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,CBP的平分线交CE于Q,当CQ=CE时,EP+BP=_20(2013荆州)如图,ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是_24(2013襄阳)如图,ABC内接于
2、O,且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D,过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AECD于点E,过点B作BFCD于点F(1)求证:DPAB;(2)若AC=6,BC=8,求线段PD的长3(2013孝感)如图,在ABC中,AB=AC=a,BC=b(ab)在ABC内依次作CBD=A,DCE=CBD,EDF=DCE则EF等于()ABCD考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质专题:压轴题分析:依次判定ABCBDCCDEDFE,根据相似三角形的对应边成比例的知识,可得出EF的长度解答:解:AB=AC,ABC=ACB,又CBD=A,ABCBDC,同理可得:ABCBDCCDEDFE,=,=,=,=,AB=AC,CD=CE,解得:CD=CE=,DE=,EF=故选C点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,本题中相似三角形比较容易找到,难点在于根据对应边成比例求解线段的长度,注意仔细对应,不要出错4(2013咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为()ABCD考点:相
3、似三角形的应用;正方形的性质;几何概率专题:压轴题分析:求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率;解答:解:设正方形的ABCD的边长为a,则BF=BC=,AN=NM=MC=a,阴影部分的面积为()2+(a)2=a2,小鸟在花圃上的概率为=故选C点评:本题考查了正方形的性质及几何概率,关键是表示出大正方形的边长,从而表示出两个阴影正方形的边长,最后表示出面积8(2013恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=()A1:4B1:3C2:3D1:2考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质分析:首先证明DFEBAE,然后利用对应变成比例,E为OD的中点,求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值解答:解:在平行四边形ABCD中,ABDC,则DFEBAE,=,O为对角线的交点,DO=BO,又E为OD的中点,DE=DB,则DE:EB=1:3,DF:AB=1:3,DC=AB,DF:DC=1:3,DF:FC=1:2故选D点评:本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边
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