数学人教版九年级上册23.1图形旋转的性质.1 图形旋转的性质教案

§23.1图形旋转的性质 教案 武威第十六中学 鲁新茂教学内容 1对应点到旋转中心的距离相等 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3旋转前后的图形全等及其它们的运用教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着对生活中的案例进行动手操作、实验探究图形的旋转过程，从而总结出旋转的基本性质重难点、关键 1重点：图形旋转的基本性质及其应用 2难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？二、探索新知知识点一 图形旋转的性质 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2AOA，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？ 老师点评：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等 2AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角 3ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等 综合以上的实验操作，得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等三、巩固练习练习1如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请你在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.（1） 这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？（2） 这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？ 解：（1）答：OPOP （2）答：80°练习2找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 答：旋转中心是点O,旋转角是P0P.四、探索新知知识点二 图形旋转的作图例1下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出OAB 旋转后的图形OA'B'吗？ ABOAB图中 OA'B'为所求图形归纳总结旋转作图的步骤： (1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转角 、旋转方向.（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论五、巩固练习如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ ABCED六、归纳小结（学生总结，老师点评）1.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等 .（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 .（3）旋转前、后的图形全等 . 2. 旋转作图的步骤： (1)明确旋转三要素：旋转中心 、旋转角、旋转方向.（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论