数学人教版九年级上册21.2.2公式法（一）

花垣县民族中学教案 课型： 第 课时 备课人： 上课时间： 月 日 星期 课题21.2.2公式法教学目标知识目标：了解公式法的概念，理解求根公式的推导过程，会熟练应用公式法解一元二次方程。能力目标：理解根的判别式，会用根的判别式进行相关的推理和计算。情感目标: 引导学生经历探索求根公式的过程，培养学生思维的缜密性。教学重点1、用公式法解一元二次方程，2、根的判别式的应用。教学难点1、 求根公式的推导过程，2、 根的判别式的应用。 本课任务学：一元二次方程求根公式的推导过程，记：记下一元二次方程的求根公式，会：会熟练应用公式法解一元二次方程，并能应用根的判别式解决问题。共性教案1、 预习检测请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0.二、新知探究探究：请用配方法解【解析】移项，得ax2+bx=-c，方程两边都除以a,得 ，配方，得 ， 即 ，a0,4a20,（1）当>0时， 方程有两个不相等的实数根，（2） 当=0时，方程有两个相等的实数根（3） 当<0时，方程没有实数根【归纳】一般地，式子b2-4ac0叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即=b2-4ac.当0时,方程ax2+bx+c=0（a0)有两个不相等的实数根；当=0时,方程ax2+bx+c=0（a0)有两个相等的实数根；当0时,方程ax2+bx+c=0（a0)无实数根.当0时,方程ax2+bx+c=0（a0)的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.直接利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、 典型例题例1：用公式法解方程:2x2+5x-3=0.解：a=2,b=5,c=-3b2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0,方程有两个不相等的实数根 = =即：，例2：用公式法解方程:解：方程两边同乘以3,得 2x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25，方程有两个不相等的实数根 = 即：，四、能力提升解方程：归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2.求出b2-4ac的值.3.若b2-4ac0代入求根公式: (a0, b2-4ac0)否则原方程无解.4.写出方程的解： x1=?, x2=?五、课堂检测1.一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 2.用公式法解下列方程：(1)x2 +2x=5 (2) 6t2-5=13t(3)（x-2)(1-3x)=63.关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，求a的取值范围.4.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?六、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 由公式法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若 b2-4ac0得求根公式：2.会熟练应用公式法解一元二次方程3.能应用根的判别式解决问题. 七、课后作业 课本：P17 5八、课堂笔记 21.2.2 公式法 求根公式：【例】用公式法解方程:（1）2x2+5x-3=0. （2）3x2+5x-2=0.课堂预设课后反思