《三元一次方程组》课件2

10.4 三元一次方程组,活动1 纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,解：设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程： x+y+z=12， x+2y+5z=22， x=4y.,活动1,活动1,题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成 ：,你能给它起个合适的名字吗？,三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,活动1,如何解三元一次方程组呢？,活动2,观察方程组：,活动2,仿照前面学过的代入法，可以把分 别代入，得到两个只含y，z的方程, ,快来试试吧！,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,代入法,活动3,你会用代入法解三元一次方程组吗？,再来试试这个三元一次方程组！,你还有更简便的做法吗？,加减法,活动3,问题2 ：在等式,中，当x1时，y0；当x2时， y3；当x5时，y60 求a、b、c的值,【例】解方程组,分析：方程中只含x，y，因此，可以由、消去z，得到一个只含x，y的方程，这个方程与方程联立，组成一个二元一次方程组.,解： ，得 3x-2y=7. ,与联立，得方程组,解这个方程组，得,把x1，y-2代入，得z=4.,所以原方程组的解是,观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法 解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？,解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题.,总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.,活动3,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,活动4 自主练习、巩固新知,1解下列三元一次方程组 .,2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,活动4,2x+4y+3z=9,用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：,绝对挑战,3x -2y+5z=11,5x-6y+7z=13,