数学北师大版九年级下册二次函数复习

二次函数复习教案望埠中学 张永新一、 教学目标：梳理二次函数的有关知识点，探讨运用函数知识与几何知识解决数学问题，体会二次函数在实际生活中的应用。二、 教学重点、难点：运用二次函数的有关知识点解读相关的数学问题。三、 教学设计（一） 考点梳理与例题分析考点一:二次函数的定义、表达式与二次函数的图象和性质(1)一般地，如果yax2bxc(a、b、c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数(2)二次函数的二种基本形式一般形式：yax2bxc(a、b、c是常数，且a0)；顶点式：ya(xh)2k(a0)例题分析: (1)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为()Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)22(2)函数yx22x2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是()A1x3 B1<x<3Cx<1或x>3 Dx1或x3(3)如图,若A(2，y1)、B(3，y2)、C(4，y3)为二次函数y(x1)23的图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是() Ay1<y2<y3 By2<y1<y3Cy3<y1<y2 Dy1<y3<y2考 点二:二次函数yax2bxc的图象特征与a、b、c及b 24ac的符号之间的关系.例题分析:(4)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：b24ac>0；abc>0；9a3bc<0.其中，正确结论的个数是()A1B2C3考 点三: 抛物线的平移任意抛物线ya(xh)2k可以由抛物线yax2经过平移得到要点:先把函数转变成顶点式,然后左加右减、上加下减。例题分析:(5)二次函数y2(x1)23的图象如何平移就得到y2x2的图象()A向左平移1个单位，再向上平移3个单位B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位考 点四:求二次函数的解析式1设一般式：yax2bxc(a0)若已知条件是图象上三个点的坐标则设一般式yax2bxc(a0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值2设顶点式：ya(xh)2k(a0)若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：ya(xh)2k(a0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式例题分析:（6）如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数的对称点。已知一次函数y kx+b的图象经过该二次函数图象上点 A（1，0） 及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式: (2)根据图象,写出满足kx+b(x2)2m的x的取值范围。 (二)练习(1)1二次函数y(x1)22的最小值是()A2B1C1 D22抛物线y(x2)23的顶点坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)3把二次函数yx24x3用配方法化成ya(xh)2k的形式()Ay(x2)2 5 By(x2)2 1Cy(x2)24 Dy(x2)2 54二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式不正确的是()Aa0Babc0Cabc0Db24ac0练习(2)已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象(2)说出抛物线yx22x3可由抛物线yx2如何平移得到？(3)求四边形OCDB的面积(三)课堂小结谈谈你的收获与困惑(四)课外练习做中考宝典相应的练习(五)寄语争分秒巧复习,誓夺中考创佳绩.