数学北师大版九年级上册用求根公式解一元二次方程

课 题23 用公式法求解一元二次方程课型新授课教学目标1一元二次方程的求根公式的推导.2会用求根公式解一元二次方程.教学重点一元二次方程的求根公式教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法讲练结合法教学后记公式的配方是学生最难理解的教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x27x18=0二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0移项，得： x2+x=配方，得：x2+x+()2=+()2即：（x+）2=a0，所以4a2>0当b24ac0时，得x+=±=±x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0),当b24ac0时，它的根是 x=.注意：当b24ac<0时，一元二次方程无实数根.2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.3、例题讲析：例：解方程：x27x18=0解：这里a=1，b=7，c=18b24ac=(7)24×1×(18)=121>0x= 即：x1=9, x2 =2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x4=0 这里，a=2 , b=7 , c=4b24ac=724×2×(4)=81>0x=即:x1=,x2=4三、巩固练习：P43随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x= （b24ac0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：P43 习题2.5 1、2板书设计：一、 复习二、 求根公式的推导三、 练习四、 小结五、 作业学生演板x1=9,x2=2注意：符号这里a=1，b=7，c=18学生小结步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b24ac (3)求x （4）求x1, x2看课本P41P43，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法公式法。 （1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。 （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b4ac的值.当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程.