数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形.3.2等边三角形教学设计（四中陈薇）

13.3.2 等边三角形教学设计参赛单位：韶关市第四中学姓 名： 陈 薇 年 龄： 34周岁 职 称： 中教一级 联系方式：15207513362【教材】新人教版数学八年级上册 13.3.2等边三角形【课时安排】第1课时【教学对象】八年级学生 【授课教师】韶关市第四中学 陈薇【教材分析】一、教材与学生数学现状的分析 1、等边三角形是日常生活中常见的一种图形，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。教材将等边三角形安排在轴对称之后,并学生已经掌握了底边和腰不相等的等腰三角形的有关知识,就是要利用轴对称和等腰三角形的有关知识研究等边三角形。本节课让学生通过几何画板上制作的动态三角形直观感知入手，使学生经历和体验猜想探究、观察归纳的过程，进而探索出等边三角形的定义、性质和判定，进一步发展学生的探究意识，养成研究性学习的良好习惯。 2、教材中有关等边三角形性质和判定的探究，都是结合轴对称来进行的，教学时要充分注意到这一点，将图形的运动与图形认识、图形的证明有机整合，利用运动研究图形，得到图形的性质，再通过推理证明这些结论。 3、等边三角形是一种特殊的等腰三角形，把等腰三角形的性质应用于等边三角形，很容易选出等边三角形的性质；类似于等腰三角形的判定方法，也很容易得到等边三角形的判定方法。教科书在给出等边三角形的定义之后，让学生根据等腰三角形的性质和判定方法讨论得出等边三角形的性质和判定方法，在得出这些结论以后，还应当让学生利用所学知识进行证明。 【学情分析】在进入本节课学习之前，学生已经掌握了底边和腰不相等的等腰三角形的有关知识,就是要利用轴对称和等腰三角形的有关知识研究等边三角形。本班学生对数学的学习有较高的学习积极性，但数学水平参差不齐。【教学目标】² 知识与技能（1） 掌握等边三角形的概念；（2） 了解等边三角形与等腰三角形的关系；（3） 掌握等边三角形的性质与判定；（4） 灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。 ² 过程与方法经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，采用自主探索方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。 ² 情感态度价值观（1）体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。（2）在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣, 体会数学以不变应万变的魅力，建立自信心。（3）利用几何画板的直观、动态演示，提升学生的学习注意力和兴趣，突破传统PPT的单调，也节省了学生动手制作的时间，提高了教学效率。（4）体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。【教学重点】等边三角形的性质和判定形成与应用。【教学难点、关键】等边三角形性质与判定的应用【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】几何画板。【教学过程设计】一、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图探究学习活动一：（温故）观察ABC的数据，回答问题：等腰三角形的概念、性质定义:有两边相等的三角形是等腰三角形；性质：；有两条边相等；等边对等角； 三线合一；轴对称图形（一条对称轴）。活动二：（知新）观察ABC的数据，回答下列问题：问题1：ABC还是等腰三角形吗？问题2：哪两条边为腰，哪两条边为底边？是否具有等腰三角形的性质？问题3：ABC有几条对称轴？问题4：综合以上问题，ABC有何特点？操作几何画板操作几何画板，抛出问题根据观察数据回答问题根据观察到的数据，思考，回答问题让学生回顾已学过的等腰三角形的知识，利用旧知引出新知，体验数学以不变应万变的魅力，利用层层递进的问题将学生引入到三边相等的特殊等腰三角形等边三角形的学习中。体会到数学知识间存在紧密的内在联系。归纳小结等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）学以致用： 帮助学生归纳查看学生完成情况学生理解、记忆学生自主解答问题。通过温故知新的两个活动，学生对于等边三角形的性质已有初步印象，通过等腰三角形和等边三角形的性质类比，更能体会到两种三角形的联系与区别。该题用于考察学生对等边三角形概念、性质的掌握情况，难度不大，让学生体会到学有所得的成就感。探究学习活动三：回忆等腰三角形的判定方法，想一想，怎样的三角形是等边三角形？等腰三角形的判定方法：从边看：有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义）从角看：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。推导出：等边三角形的判定方法：从边看：三条边相等的三角形是等边三角形（定义）从角看：三个角都相等的三角形是等边三角形继续探究思考题：能不能“既从边又从角”来证明三角形是全等形？情况一：顶角为60°的等腰三角形；情况二：底角为60°的等腰三角形；得出结论：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形引导学生探究，适当小结归纳引导学生将边角综合起来考虑问题学生回答问题学生进行类比猜想验证的探究学习过程学生验证学生思考，进行推理学生推理通过新旧知识之间的内在联系，培养学生类比猜想验证的数学思考方法。培养学生类比的数学思想，感受知识间的关联。训练学生证明几何命题，提高将文字转化为几何语言的能力。先从边看，再从角看，过渡到既看边又看角，让学生懂得探究不仅要会类比，还要会举一反三，全面考虑，让学生体会到数学的严谨。归纳小结归纳：等边三角形的判定方法学以致用：帮助学生归纳给出问题，让学生自行解答学生理解、记忆学生思考问题、写出证明过程。通过两种三角形的判定方法的类比，让学生在温故知新中体会到数学知识间的紧密联系。这两题练习题，与前面的习题用的是同一个图形，且这两道习题仅仅是变了条件，目的是让学生养成认真读题的习惯，也能体验到一题多变。巩固练习闯关中考按先后顺序分别给出题目，由于难度逐渐提高，老师根据学生反映进行适当提示学生根据本节课所学内容进行思考、解答。部分学生上黑板写出推理过程。第1题需要学生通过等边三角形的判定方法三确定该三角形为等边三角形，再利用等边三角形的性质一进行说明，题目较简，结合生活实际。第2题考察学生是否掌握等边三角形的性质和判定，以及等腰三角形三线合一、等角对等边性质的综合运用。第第3题可以考察学生是否掌握等边三角形的性质，能否灵活运用三个判定方法，还需要用到三角形全等的判定方法，融汇了第12、13章知识点。本题是一道中考题，首先能引起学生的重视，该题也是道综合性较强的题，主要考察学生对等边三角形性质的掌握情况。其次，若有学生顺利解答，还可以将题目条件改为“两个不全等的等边三角形”，让学有余力的学生继续思考。也可以将该题做为课后思考题让学生课后思考。以上四道题，从不同的出发点，创设一组题目，根据闯关的游戏形式，引起学生的注意力和答题积极性，进一步巩固等边三角形的性质和判定。进一步达到学以致用的目的。反思提高师生共同总结归纳学生反思本课学习内容通过知识、能力、情感三维度反思评价，使学生的学习能力进一步升华。【板书设计】：13.3.2等边三角形（第1课时）一、等边三角形的概念 二、等边三角形的性质三、等边三角形的判定方法有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 情况一：顶角为60°的等腰三角形； （教师板演） 情况二：底角为60°的等腰三角形； （学生板演）此处为学生习题板演区域【教学反思】：等边三角形知识是等腰三角形知识的一个延伸；利用其性质和定义可以解决很多生活中的实际问题。为了更好的完成本节教学任务。我主要从学生的认知角度出发、让学生猜想、让学生探索、使学生在探索中得到结论。在结论中发现问题；利用结论解决实际问题。学生的学习积极性得到了很大的提高；并加强了学生对数学知识的探索兴趣；为更好的学习数学起到了一定的促进作用。但有个别问题探讨的时间有限；使一部分学生有节奏快的感觉；我会在以后的教学中把握好时间。教学中的内容还需进一步完善；比如信息技术的利用、课件整合等都有进一步的改进空间。