九年级上册数学

24.1.1 圆,白音他拉苏木中学 侯宝富,学习目标,1.了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径的概念. 2.了解等圆、等弧的概念. 3.会根据圆的定义证明几点共圆.,生 活 中 的 圆 形 物 体,一石激起千层浪,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,·,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,·,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个 ,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.,证明：四边形ABCD为矩形， OA=OC= AC,OB=OD= BD, AC=BD.（？）, OA=OB=OC= OD （？）,A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.（？）,已知：ABC中C=90°，CD是斜边AB上的中线 求证：A、B、C三点共圆,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,·,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,·,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,·,C,O,A,B,劣弧与优弧,能够重合的两个圆叫做等圆.,能够互相重合的弧叫做等弧.,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。,(4)半圆是最长的弧；,(5)直径是最长的弦；,小结,1.圆的概念,2.与圆有关的概念,弦，（直径），弧（半圆，优弧和劣弧） 等圆，等弧.,