数学人教版八年级上册作全等三角形的判定

三角形全等的判定,复习课,学习目标,1、熟记三角形全等的判定条件，能够灵活运用各种方法判定两个三角形全等； 2、运用各种判定方法进行说理。,自主学习 1、完成下面表格完成下面表格,SSS,SAS,SSA,ASA,AAS,AAA,自主学习 2、直角三角形判定的条件是: ; 但这里的“角”必须是 角。,斜边和一条直角边对应相等,直角,【小试牛刀】 1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： ( ) ASSA BSSS CASA DSAS 2、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（ ） A带去 带去 带去 都带去 3、使两个直角三角形全等的条件是：（ ） A一锐角对应相等 两锐角对应相等 一条边对应相等 两条边对应相等,A,C,D,【小试牛刀】 4、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE,证明: 1=2 1+EAC2+EAC BAC=DAE 在 BAC和 DAE中 AB=AD(已知) BAC=DAE（已证) AC=AE（已知) BAC DAE（SAS） BC=DE,返回,【合作探究】 如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ有下列结论：AD=BE；AP=BQ；AOB=60°；DE=DP，其中正确的结论有 （ ）, ,【达标检测】 1、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：AC=DF 2、如图，ABC中，ADBC于D，BF=AC，FD=CD求证：ACBE 3、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC=90° ，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的数量和位置关系，并说明理由,第3题,第1题,第2题,【达标检测】 1、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：AC=DF,返回,证明: BE=CF BE+EC=CF+EC BC=EF 又 ABDE B= DEF 在 ABC和 DEF中 B= DEF（已证) BC=EF（已证) ACB=F（已知) ABC DEF（ASA） AC=DF（对应边相等),【达标检测】 2、如图，ABC中，ADBC于D，BF=AC，FD=CD求证：ACBE,返回,证明: ADBC FDB= CDA=90 在Rt BDF和Rt ADC中 FD=CD(已知) BF=AC（已知) Rt BDFRt ADC（HL） FBD= CAD（对应角相等) 又 FBD+ BFD=90° BFD= AFE AFE+ CAD=90° AEF=90° ACBE,【达标检测】 3、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC= 90° ，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的数量和位置关系，并说明理由,返回,解:BM=BN且BM BN理由如下: 在 ABE和 DBC中 AB=DB（已知) ABD=DBC （已知) EB=CB （已知) ABE DBC（SAS） AE=DC， MEB= NCB M、N分别是AE和DC的中点 EM=1/2AE，CN=1/2DC EM=CN 在 EMB和 CNB中 EM=CN（已证) MEB= NCB（已证) EB=CB（已知) EMB CNB（SAS) BM=BN, EBM=CBN 又 ABD=DBC, ABD+DBC=180° ABD=DBC=90° 又 DBC= CBN+ NBE EBM+ NBE= 90° BM BN 综上所述BM=BN且BM BN,