数学人教版八年级上册同步试题

多边形的内角和同步试题 一、选择题1九边形的内角和为()A1 260° B1 440°C1 620° D1 800°考查目的：考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆答案：A解析：运用多边形内角和公式计算：180°×(92)1260°，故选A；2一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有()A6条 B7条C8条 D9条考查目的：本题主要考查多边形的内角和与对角线公式，解题时需审题仔细答案：D解析：一个多边形的内角和为720°，即180°×(n2)720°，解得n6，所以该多边形是六边形，六边形有条对角线，故选D3如图，在四边形ABCD中，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，且BADC140°，则12等于()A140° B40°C260° D不能确定考查目的：考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑答案：A解析：方法一：因为四边形内角和是360°，且BADC140°，所以DABDCB220°，12DABDCB180°×2，所以12360°220°140°；方法二：可求出与B，ADC同顶点的两外角和为220°，根据四边形外角和是360°，得出12360°220°140°；方法三：连接BD，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和，求出12的度数二、填空题4一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度考查目的：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题答案：六，720，360解析：因为每个外角都是60°，所以360°÷60°6，所以是六边形根据内角和公式计算出内角和是720°，外角和是恒值为360°(也可以由每个外角都是60°，得每个内角都是120°，进而得到内角和是720°)； 5一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为_考查目的：本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用答案：10解析：根据多边形内角和公式列出以n为未知数的方程(n2)×180°1 440°，解方程得n10所以这个多边形为十边形6若一个四边形的四个内角度数的比为3456，则这个四边形的四个内角的度数分别为_考查目的：考查学生利用解方程思想再结合四边形的内角和来共同完成本题答案：60°，80°，100°，120°解析：设每一份为，那么四个角分别为3，4，5，6根据四边形内角和是360°，列出方程3456360°，解得20°，然后求出各角；也可以用360°÷1820°，每一份是20°，然后求解三、解答题7一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)×180°可知，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180°的整数倍，因此：当所给内角和是少计算一个角的情况时，因为少加了角，所以得到的整数部分加2比实际的角个数少1，所以用所给内角和除以180°，整数部分加3才是边数，180°减余数部分就是少加的角的度数，这是易错点，要注意答案：因为2 670°÷180°14150°， 所以n2141，n17 所以这个多边形的边数是17 少加的内角是180°150°30°所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30°解析：因为这个多边形的内角和少加了一个内角，所以内角和实际要大于2670°，并且加上这个角后就是180°的整数倍，2 670°÷180°14150°，所以n214，n16，因少加一个角，所以实际有16117个角，所以边数是17条，少加的内角是180°150°30°8若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)×180°可知，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180°的整数倍，因此：当所给内角和是多计算一个角的情况时，用所给内角和除以180°，因为多加的角大于0°小于180°，所以得到的余数部分就是多加角的度数，得到的整数部分加2就是边数，这是易错点，要注意答案：由题意，得600°÷180°360°， 所以n23，n5 所以这个多边形的边数是5 所以这个多边形的内角和为：180°×(52)540°所以这个多边形的边数是5，内角和是540°解析：由已知可知，600°是多加了一个外角后的内角和，减去多加的角就应是180°的整数倍，因此600°÷180°360°，因此n23，所以n5，这个多边形为五边形，边数是5，代入多边形内角和公式即可求出内角和因为多加了一个角，并且多加的角是余数60°，也可以用600°减去余数(60°)得到内角和度数