数学人教版八年级上册三角形复习课（第二课时）

三角形复习课（第二课时）襄樊市第二十中学 张迎东教学任务分析教学目标知识与技能1.理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念。2.掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的的性质及判定方法。过程与方法1.学生通过叙述解题过程，培养他们有条理的思考能力和语言表达能力.2.通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度1.通过活动1、活动2，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.2.在活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.重点掌握等腰三角形、直角三角形的性质及判定方法。难点灵活并准确的运用等腰三角形、直角三角形性质和判定进行计算和证明。教学流程安排活动流程图活动的内容和目的活动1知识点回顾活动2课前诊断活动3典型例题活动4巩固训练活动5课堂小结活动6 课外拓展布置作业引导学生回忆，对等腰三角形、直角三角形的概念和性质进行系统分类整理。基础知识题组化,将活动1中的概念及性质的核心内容通过题组展示出来。重点内容例题化，展示典型问题，对所学知识进行整合。通过例题变式，培养基本技能。通过系统化练习，巩固基本技能。自我反馈学习的结果。通过拓展，进一步培养能力独立完成课外作业，强化所学知识，反馈学习效果。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】 知识点回顾问题：（1）老师画一个等腰三角形。问学生它是什么三角形，有那些相等的角？作底边上的中线后，又增加了哪些相等的角？ABD是什么三角形？两锐角有什么关系，三边有什么关系？（2）多媒体展示，将上面的等腰三角形增加一个60°的内角，它是什么三角形？它有什么性质？（3）多媒体展示，作等边三角形的一条边上的高，则BAD= ,将其中的一半移走，这个特殊的直角三角形边之间又有什么新的关系？教师通过画图并提出问题，引导学生回答。在本次活动中，教师应重点关注：学生参与数学活动时是否积极主动。学生能否将问题回答完整。由此引出等腰三角形概念的核心内容。并对所学的等腰三角形、直角三角形的有关概念、性质、判定进行系统整理，达到提纲挈领的目的。【活动2】 课前诊断问题1、 若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A50° B80°C65°或50° D50°或80°2、如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D不等边三角形3、已知等边三角形的边长为2，该等边三角形的面积为 4、如图，在 RtABC中BAC =90°，ACB=45°,ADBC于D。问题与情境教师通过大屏幕展示问题，学生独立思考解决问题，教师评判。在活动中教师应重点关注：学生对问题1能否准确审清题意。学生对等腰三角形、直角三角形的性质运用是否灵活。师生行为基础知识题组化,将活动1中的概念及性质的核心内容通过题组展示出来。了解学生的认知基础。促使学生达到知识点的泛化，拓展了学生思维，为进一步综合运用所学知识解决问题做了铺垫.设计意图ABCD（第4题）（1）图中等腰直角三角形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（2）若AB=2，则线段AD的长为 【活动3】 典型例题问题如图(1)，在RtABC中，BAC =90°，ACB=45°,ADBC于D，BE平分ABC分别交AC、AD于点E和点F。（1）请判断AEF的形状，并说明理由；（2）试探究点F是否为线段AD的中点，并ABCDEF(1)说明理由；ABCDEF(2)G变式1、 将ABE绕点A逆时针旋转90°得到ACG，如图（2）（1）直线BE垂直CG吗？说明理由；（2）若直线BE与CG的交点为H，求证：对于第（1）小题让学生积极思考，由学生口述解题过程。第（2）小题让学生积极思考，大胆发言，由学生独立完成，教师及时对学生的解法进行评价。变式1第（1）问由学生演板，教师应重点关注：解题书写格式的规范性；条件运用的准确变式1的第（2）问学生先分组讨论，然后在全班交流。在活动中教师应关注学生思维过程是否完整。展示典型问题，对所学知识进行整合。通过例题变式，发散思维培养学生灵活运用知识，分析问题和解决问题的能力。问题与情境师生行为设计意图ABCDEF(3)GM变式2、 过E作EMBC于M，连接FM，判断四边形AEMF是什么特殊的四边形，并证明你的判断。变式2引导学生自己突破，口述解题过程，教师应注意解题格式的规范性。教师通过大屏幕展示一种规范的格式供同学们欣赏。【活动4】 巩固训练1、已知等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，这个等腰三角形的周长是 2、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则它最长边上的中线长为 CADB（第4题）ABCM（第3题）3、如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC中点，则AM等于 4、如图，在ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则A度数为（ ）CNMAB（第5题）A20° B25° C30° D36°5、如图，在RtABC中，ACB=90°, AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N，。若，则AMC周长为 ，巩固练习由学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正.教师应重点关注：学生能否灵活准确地运用等腰三角形和直角三角形的性质和判定。通过学生的独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识的盲点，培养学生的创新精神和实践能力.问题与情境师生行为设计意图线段CN的长为 ；若AC=2，则CAN是 三角形。BAEQCD6、如图，在中，沿BE折叠后，点C落在AB边上的点D处，连接DE，求ABE的面积。【活动5】 课堂小结：通过这节课的学习，你对哪些知识有了进一步的认识？有什么收获？由学生总结这节课复习的内容，教师鼓励学生大胆发言。本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度。及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.【活动6】 课外拓展1、在巩固练习第6题中，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，如下图所示。若设运动的时间为，解答下列问题：AQPCB（1）设的面积为（），求与之间的函数关系式；问题与情境由学生课外完成，教师应关注：学生独立思考和钻研习惯的养成。师生行为通过拓展，进一步培养能力，使学生更加熟练掌握等腰三角形和直角三角形的有关性质和判定，培养学生分析、解决问题的能力。设计意图（2）是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；2、 在【活动3】典型例题中，去掉“ACB=45°”这个条件，例题及其变式中的结论还成立吗？作业：如图1，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数。ACEFDB图1（3）如图2，若将题中的点D、E分别移动到BC，CA的延长线上，则BFD的度数会变吗？并说明理由。ACFDB图2E由学生独立完成，教师应关注：书写格式是否规范。推理是否严谨。通过课外作业，进一步强化所学知识，培养学生思维能力。同时反馈学习效果。