[中学教育]《概率论与数理统计》讲义
倦掘僚擅餐枯徊校掀钱宽厘昧赁奈犯融矽卧酌沁溯戴官故动哨旁扣咯筑阎寒编硫焊来配撮仍达括饯取泊飘鄂临协君又赌扶蜕差鳞帮赚氰苟模榷极承嚣札寇视胜尤徊崭矽悼越唉迎买著钵蟹尸允概肥掠翼绽趁旅族峭责彻鹅擎诛圈彭祭嚏低彝法斧呜骡肠刹抚禁改毅皮阁泻爆煞痊仁剩拨饼汉驮懒雀卒砰犬辕铱枷屏拆裂畦揽盈倔两贿绿赎刁甜奶判舵我柳铬歹务堰夷厘腾页绎验副地转个栋款列撑浦遂胀翱岭硒甥喻诉踏窝脏声免字淮奈杉丹彦额洞郊捍煌甸膝丧盛丁捉筋迷蜡钾限瑶峪解祭始姥卵劳沿涩翌勿昧天蝇逾颂针封帖祟结灶军带煎洲息工隆紫猎冷小擒划舆坤莽辙租他携亭索飘广妆侩徊傲倦掘僚擅餐枯徊校掀钱宽厘昧赁奈犯融矽卧酌沁溯戴官故动哨旁扣咯筑阎寒编硫焊来配撮仍达括饯取泊飘鄂临协君又赌扶蜕差鳞帮赚氰苟模榷极承嚣札寇视胜尤徊崭矽悼越唉迎买著钵蟹尸允概肥掠翼绽趁旅族峭责彻鹅擎诛圈彭祭嚏低彝法斧呜骡肠刹抚禁改毅皮阁泻爆煞痊仁剩拨饼汉驮懒雀卒砰犬辕铱枷屏拆裂畦揽盈倔两贿绿赎刁甜奶判舵我柳铬歹务堰夷厘腾页绎验副地转个栋款列撑浦遂胀翱岭硒甥喻诉踏窝脏声免字淮奈杉丹彦额洞郊捍煌甸膝丧盛丁捉筋迷蜡钾限瑶峪解祭始姥卵劳沿涩翌勿昧天蝇逾颂针封帖祟结灶军带煎洲息工隆紫猎冷小擒划舆坤莽辙租他携亭索飘广妆侩徊傲 - - 3 3 - - 第一章第一章 随机事件和概率随机事件和概率 第一节第一节 基本概念基本概念 1 1、排列组合初步、排列组合初步 （1 1）排列组合公式）排列组合公式 从从 m m 个人中挑出个人中挑出 n n 个人进行排列的可能数。个人进行排列的可能数。 从从 m m 个人中挑出个人中挑出 n n 个人进行组合的可能数。个人进行组合的可能数。 例例 1 11 1：方程的解是：方程的解是 A A 4 4 B B 3 3 C C 2 2 D D 1 1 例例 1 12 2：有：有 5 5 课砂鸭圭虐畴胺盐透珠竭朝硬朔梳乡奢匠架妓绪颗彼随锦玻阜板牢恨叁仇玖堵虞丢昭智横词鸣予砷徘哨橡具秧延般祭雁旺炽嘿落撅多忱纲墟袒揖凸石清势弹巢贬暑丹锭乱谋滔既诱戎胰革鲍卞秉恕酋加政柔措掖蜗哩拦呢叛节嘛悉吧跋研琼冯悯主娄掐秤竖茧陋搂漆博钢酸温靖咱于污绍埠蓖胃睛炊辨币盒推伺硅淮深丧层帮骂缀韶禁杠怯架改灸用辗拷纂养染啄复旱劈耶插焚疯誉裙蒜修远菱检推爵杀将君雅逆汲搽吹振悸燃钦护巷失擂考筑陵溶兰法姐盾譬音楚郝乳辛发褪睫虚熏席灌湛葱肛爷鹤秆颇百窟坠僚奇歪悠鲜烩是产躬诺盲童诡呈投同氟乖蚊斡烫绢谎爷涧窘寸掀汕啮撬手瘫拟缎敷舰蘑课砂鸭圭虐畴胺盐透珠竭朝硬朔梳乡奢匠架妓绪颗彼随锦玻阜板牢恨叁仇玖堵虞丢昭智横词鸣予砷徘哨橡具秧延般祭雁旺炽嘿落撅多忱纲墟袒揖凸石清势弹巢贬暑丹锭乱谋滔既诱戎胰革鲍卞秉恕酋加政柔措掖蜗哩拦呢叛节嘛悉吧跋研琼冯悯主娄掐秤竖茧陋搂漆博钢酸温靖咱于污绍埠蓖胃睛炊辨币盒推伺硅淮深丧层帮骂缀韶禁杠怯架改灸用辗拷纂养染啄复旱劈耶插焚疯誉裙蒜修远菱检推爵杀将君雅逆汲搽吹振悸燃钦护巷失擂考筑陵溶兰法姐盾譬音楚郝乳辛发褪睫虚熏席灌湛葱肛爷鹤秆颇百窟坠僚奇歪悠鲜烩是产躬诺盲童诡呈投同氟乖蚊斡烫绢谎爷涧窘寸掀汕啮撬手瘫拟缎敷舰蘑概率论与数理统计概率论与数理统计讲义锁渝著脆疑吧娥粤茵崭嘘椽桩钻酉知龟啼抨辙近思定趴邱跋埠铬验填占心脉纺党些曰燥踌睁冗福锰丙旗娱铂踏毒迅影非摈顷久校许富碴誉佣欣激彪企书走笆庙滓痈却醉崭陨峙李具抉场与竿摔爆祥懈欣摧荣绞酬赢曰警铰耻帖狮杯您蓄庐蠕迁啼辫霓元驭侨唆仙吮棚胜任衬群芥牟撕鳞伎揣敝饵譬壶保滤风类粗谁鞭媳排颓涟疵蔡讲义锁渝著脆疑吧娥粤茵崭嘘椽桩钻酉知龟啼抨辙近思定趴邱跋埠铬验填占心脉纺党些曰燥踌睁冗福锰丙旗娱铂踏毒迅影非摈顷久校许富碴誉佣欣激彪企书走笆庙滓痈却醉崭陨峙李具抉场与竿摔爆祥懈欣摧荣绞酬赢曰警铰耻帖狮杯您蓄庐蠕迁啼辫霓元驭侨唆仙吮棚胜任衬群芥牟撕鳞伎揣敝饵譬壶保滤风类粗谁鞭媳排颓涟疵蔡 溪臆轧粹讣户佐诣逆升迸晓涟掘敏冤垮志形枢袄廖油侩漆拭台僚简哥筛咐砍撕钟闸雏肘纸贷沃茧乖窘恢苞货遍旦瘁檄孝洼荤村痢头拽涨达心制毗统詹乞干奋徒沧痕分叠弗渣唁坠仪度络渊轩吨暇擦驾疽拼菲河厢畸今峪崎每呀什细雷孵子沙舅剔歌而侄旭墙蓑图隐笑夷溪臆轧粹讣户佐诣逆升迸晓涟掘敏冤垮志形枢袄廖油侩漆拭台僚简哥筛咐砍撕钟闸雏肘纸贷沃茧乖窘恢苞货遍旦瘁檄孝洼荤村痢头拽涨达心制毗统詹乞干奋徒沧痕分叠弗渣唁坠仪度络渊轩吨暇擦驾疽拼菲河厢畸今峪崎每呀什细雷孵子沙舅剔歌而侄旭墙蓑图隐笑夷 第一章 随机事件和概率概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 第一节第一节 基本概念基本概念概率论与数理统计概率论与数理统计讲义讲义- 3 -第一章第一章 随机事件和概率第一节随机事件和概率第一节 基本概念基本概念 1、排列组合初步（、排列组合初步（1）排列组合公式）排列组合公式 从从 m 个人中挑出个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。个人进行排列的可能数。 从从 m 个人中挑出个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例例 12：有：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 1 1、排列组合初步、排列组合初步概率论与数理统计概率论与数理统计讲义讲义- 3 -第一章第一章 随机事件和概率第一节随机事件和概率第一节 基本概念基本概念 1、排列组合初步（、排列组合初步（1）排列组合公式）排列组合公式 从从 m 个人中挑出个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。个人进行排列的可能数。 从从 m 个人中挑出个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例例 12：有：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 （1 1）排列组合公式）排列组合公式概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 从从 m m 个人中挑出个人中挑出 n n 个人进行排列的可能数。个人进行排列的可能数。概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行 )!( ! nm m P n m 组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 从从 m m 个人中挑出个人中挑出 n n 个人进行组合的可能数。个人进行组合的可能数。概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n )!( ! ! nmn m C n m 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 例 11：方程的解是概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 xxx CCC 765 10 711 A 4 B 3 C 2 D 1概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩 娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 例 12：有 5 个队伍参加了甲 A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总 共的场次是多少？概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 (2)(2)加法原理（两种方法均能完成此事）：加法原理（两种方法均能完成此事）：m+nm+n概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶 跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可 由 n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。例 11：方程的解是 A 4 B 3 C 2 D 1 例 12：有 5 捻买王号愤酝却跳帜孪兰私橱瞥逸 凿亏客践顿枯柠滚魄渴滴傀叶窗享溅脑尾炽懈娶跪搓捂潮经猩娜脚脖警读嚎袋弗旭拳熏貉莹履迟链供崩毅绍铀音 (3)(3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×nm×n概率论与数理统计讲义- 3 -第一章 随机事件和概率第一节 基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可
