平方差公式与完全平方公式复习

平方差公式和完全平方公式复习一、学习目标 掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能运用两个公式进行化简和运算。学习重点 利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算 学习难点 利用平方差公式、完全平方公式进行 因式分解。二、知识点回顾1、平方差公式 2、完全平方公式 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解作用 ：在初中，我们可以接触到以下几类应用：1计算。利用因式分解计算，比较简捷；2与几何有关的应用题。3代数推理的需要。方法：（1）提公因式法1. 确定公因式的方法探讨： 多项式14abx8ab2x+2ax各项的公因式是_总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、 公因式系数是各项系数的最大公约数；2、 公因式中的字母是各项都含有的字母；3、 公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、 若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、 第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、 多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出练习：把下列各式分解因式：（1）（2）6（ab）212（ab）（2）运用公式法：公式： a2b2=（a+b）（ab）a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负练习：1. 下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是 2. 分解因式:（1）（2）9a24b2（3）3m2n+6mn3n（4）3. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最简为止【模拟试题】一. 选择题：1. 下列四个多项式：，中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方公式，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，则的值（ ） A. 只能是30 B. 只能是 C. 是或 D. 是或6. 把分解因式为（ ） A. B. C. D. 7. 因式分解为（ ） A. B. C. D. 8. 因式分解为（ ） A. B. C. D. 9. 因式分解为（ ） A. B. C. D. 10. 把分解因式为（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：1. 把因式分解为_。2. 把因式分解为_。3. 把因式分解为_。4. 把因式分解为_。5. 把因式分解为_。6. 把因式分解为_。7. 把分解因式为_。8. 把因式分解为_。9. 把分解为_。10. 把因式分解为_。作业：1. 把下列各式因式分解：（1） （2）（3） （4）（5）2. 因式分解3. 把因式分解4. 因式分解5. 把分解因式6. 分解因式7. 因式分解