2017年春国家开放大学《经济数学基础》任务4参考答案

2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务4 参考答案填空题必须手写答案后拍照上传！若直接将提供的电子文档答案截图上传，则成绩按0分计算！切记，切记！一、填空题1.函数在区间内是单调减少的. 答案：2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点. 答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：4.行列式.答案：45. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设（ C ） A B C D3. 下列积分计算正确的是（ A ） A BC D4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ D ）A B C D 5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ C ） A B C D解答题、经济应用题必须手写解题步骤后拍照上传！若直接将提供的word文档答案截图上传，则成绩按0分计算！切记，切记！三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程：(1) 解： （2）解： 2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）解：代入公式得 （2）解： ，代入公式得 3.求解下列微分方程的初值问题：(1) ,解： ，把代入，C=，所以，特解为：(2),解：，代入公式得，把代入，C= -e , 所以特解为：4.求解下列线性方程组的一般解：（1）解： 所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）（2）解：（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：.当=8有解,（其中是自由未知量）6为何值时，方程组解：当且时，, 方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。四经济应用问题（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？解： （2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：, ，解得因为只有一个驻点，且实际问题的最大利润存在，所以当产量为500件时，利润最大. 即在最大利润长了的基础上再生产50件，利润将减少25元. 为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。7