1952-2019年历年高考理科数学全国2卷真题试卷及答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 9 1 3 0 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 3 7 1 3 8 1 3 9 1 4 0 1 4 1 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 4 7 1 4 8 1 4 9 1 5 0 1 5 1 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 5 7 1 5 8 1 5 9 1 6 0 1 6 1 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 1 6 7 1 6 8 1 6 9 1 7 0 1 7 1 1 7 2 1 7 3 1 7 4 1 7 5 1 7 6 1 7 7 1 7 8 1 7 9 1 8 0 1 8 1 1 8 2 1 8 3 1 8 4 1 8 5 1 8 6 1 8 7 1 8 8 1 8 9 1 9 0 1 9 1 1 9 2 1 9 3 1 9 4 1 9 5 1 9 6 1 9 7 1 9 8 1 9 9 2 0 0 2 0 1 2 0 2 2 0 3 2 0 4 2 0 5 2 0 6 2 0 7 2 0 8 2 0 9 2 1 0 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 2 1 7 2 1 8 2 1 9 2 2 0 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 2 7 2 2 8 2 2 9 2 3 0 2 3 1 2 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 3 7 2 3 8 2 3 9 2 4 0 2 4 1 2 4 2 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 4 7 2 4 8 2 4 9 2 5 0 2 5 1 2 5 2 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 5 7 2 5 8 2 5 9 2 6 0 2 6 1 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 2 6 7 2 6 8 2 6 9 2 7 0 2 7 1 2 7 2 2 7 3 2 7 4 2 7 5 2 7 6 2 7 7 2 7 8 2 7 9 2 8 0 2 8 1 2 8 2 2 8 3 2 8 4 2 8 5 2 8 6 2 8 7 2 8 8 2 8 9 2 9 0 2 9 1 2 9 2 2 9 3 2 9 4 2 9 5 2 9 6 2 9 7 2 9 8 2 9 9 3 0 0 3 0 1 3 0 2 3 0 3 3 0 4 3 0 5 3 0 6 3 0 7 3 0 8 3 0 9 3 1 0 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 3 1 6 3 1 7 3 1 8 3 1 9 3 2 0 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 4 3 2 5 3 2 6 3 2 7 3 2 8 3 2 9 3 3 0 3 3 1 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 3 7 3 3 8 3 3 9 3 4 0 3 4 1 3 4 2 3 4 3 3 4 4 3 4 5 3 4 6 3 4 7 3 4 8 3 4 9 3 5 0 3 5 1 3 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 3 5 6 3 5 7 3 5 8 3 5 9 3 6 0 3 6 1 3 6 2 3 6 3 3 6 4 3 6 5 3 6 6 3 6 7 3 6 8 3 6 9 3 7 0 3 7 1 3 7 2 3 7 3 3 7 4 3 7 5 3 7 6 3 7 7 3 7 8 3 7 9 3 8 0 3 8 1 3 8 2 3 8 3 3 8 4 3 8 5 3 8 6 3 8 7 3 8 8 3 8 9 3 9 0 3 9 1 3 9 2 3 9 3 3 9 4 3 9 5 3 9 6 3 9 7 3 9 8 3 9 9 4 0 0 4 0 1 4 0 2 4 0 3 4 0 4 4 0 5 4 0 6 4 0 7 4 0 8 4 0 9 4 1 0 4 1 1 4 1 2 4 1 3 4 1 4 4 1 5 4 1 6 4 1 7 4 1 8 4 1 9 4 2 0 4 2 1 4 2 2 4 2 3 4 2 4 4 2 5 4 2 6 4 2 7 4 2 8 4 2 9 4 3 0 4 3 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 4 3 5 4 3 6 4 3 7 4 3 8 4 3 9 4 4 0 4 4 1 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 6 4 4 7 4 4 8 4 4 9 4 5 0 4 5 1 4 5 2 4 5 3 4 5 4 4 5 5 4 5 6 4 5 7 4 5 8 4 5 9 4 6 0 4 6 1 4 6 2 4 6 3 4 6 4 4 6 5 4 6 6 4 6 7 4 6 8 4 6 9 4 7 0 4 7 1 4 7 2 4 7 3 4 7 4 4 7 5 4 7 6 4 7 7 4 7 8 4 7 9 4 8 0 4 8 1 4 8 2 4 8 3 4 8 4 4 8 5 4 8 6 4 8 7 4 8 8 4 8 9 4 9 0 4 9 1 4 9 2 4 9 3 4 9 4 4 9 5 4 9 6 4 9 7 4 9 8 4 9 9 5 0 0 5 0 1 5 0 2 5 0 3 5 0 4 5 0 5 5 0 6 5 0 7 5 0 8 5 0 9 5 1 0 5 1 1 5 1 2 5 1 3 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学理科数学 本试卷共本试卷共 23 题，共题，共 150 分，共分，共 5 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：注意事项：1、答题前，考生现将自己的名字，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴 在 、答题前，考生现将自己的名字，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴 在 条形码区域内。条形码区域内。 2、选择题必须使用、选择题必须使用 2B 铅笔填涂： 非选择题使用铅笔填涂： 非选择题使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹笔描黑。、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 。 1、1 2 12 i i + = （ ） A、 43 55 i B、 43 55 i+ C、 34 55 i D、 34 55 i+ 2、已知集合 22 ( , )|3,Ax yxyxZ yZ=+，则A中元素的个数为（ ） A、9 B、8 C、5 D、4 3、函数 2 ( ) xx ee f x x =的大致图象为（ ） 4、已知向量, a b r r 满足| 1,1aa b= rr r ，则(2)aab= rrr （ ） A、4 B、3 C、2 D、0 5、双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab =的离心率为3，则其渐近线方程为（ ） A、2yx= B、3yx= C、 2 2 yx= D、 3 2 yx= 5 1 4 6、在ABC中， 5 cos,1,5 25 C BCAC=，则AB =（ ） A、4 2 B、30 C、29 D、2 5 7、为计算 11111 1 23499100 S = +L，设计右侧的 程序框图，则在空白中应填入（ ） A、1ii= + B、2ii= + C、3ii= + D、4ii= + 8、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成 果。哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和” ， 如30723=+，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其 和等于 30 的概率是（ ） A、 1 12 B、 1 14 C、 1 15 D、 1 18 9、在长方体 1111 ABCDABC D中， 1 1,3ABBCAA=，则异面直线 1 AD与 1 DB所成 角的余弦值为（ ） A、 1 5 B、 5 6 C、 5 5 D、 2 2 10、若( )cossinf xxx=在, a a是减函数，则a的最大值是（ ） A、 4 B、 2 C、 3 4 D、 11、已知( )f x是定义在(), +上的奇函数，满足(1)(1)fxfx=+。若(1)2f=，则 (1)(2)(3)(50)ffff+=L（ ） A、50 B、0 C、2 D、50 12