北师大版2019年秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定学案

7.3 平行线的判定学习目标： 1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。 2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。学习重点： 平行线的判定及其运用。学习难点： 用数学语言表达简单的说理过程。学习方法：自主学习+合作探究。课前延伸学案1、 如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？abc2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？3、上图中，若直线ab,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。课内探究学案【自主学习】1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b。P a【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？平行线判定公理： 简称： 你能用符号语言表述平行线判定公理吗？ （ ） （ ）【小试牛刀】1、如图 1=2，_（ ）。2=3，_（ ）。【合作交流】1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？221abc3422、如图2(1) 1=2时,a与b是什么关系?(2) 2与3是什么位置关系的角?(3)当2=3时,a与b平行么?(4)当2+4=180°时, a与b平行么?通过以上你能总结出什么结论？平行线判定方法2： 简称： 平行线判定方法3： 简称： 【知识运用】完成推理，写出依据1、如图 1=2，_（ ）。3=4，_（ ）。2、 如右图，已知，平分，平分， 求证。【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？【达标检测】1、已知：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.2、已知：如图，且. 求证：ECDF. 课后提升学案1、若与是同旁内角，且=50°，则的度数是（ ）A50° B130° C50°或130° D不能确定2、如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角ABCED123第3题如果5=1，那么1 33、如图，若A=3，则 ；若2=E，则 ；若 + = 180°，则 二、解答题已知：如图：AHFFMD180°，GH平分AHM，MN平分DMH。求证：GHMN。