2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：11-选修4－5不等式选讲含解析
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2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：11-选修4－5不等式选讲含解析
课时规范练(授课提示：对应学生用书第344页)A组基础对点练1设函数f(x)|x|xa|(a>0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)<5，求a的取值范围解析：(1)证明：由a>0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.当a>3时，f(3)a，由f(3)<5得3<a<.当0<a3时，f(3)6a，由f(3)<5，得<a3.综上，a的取值范围是.2设a，b，c均为正数，且abc1.证明：(1)abbcca；(2)1.证明：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1，所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因为b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1.B组能力提升练1设a，b，c，d均为正数，且abcd.证明：(1)若ab>cd，则>；(2)>是|ab|<|cd|的充要条件证明：(1)因为()2ab2，()2cd2，由题设abcd，ab>cd，得()2>()2.因此>.(2)若|ab|<|cd|，则(ab)2<(cd)2，即(ab)24ab<(cd)24cd.因为abcd，所以ab>cd.由(1)，得>.若>，则()2>()2，即ab2>cd2.因为abcd，所以ab>cd.于是(ab)2(ab)24ab<(cd)24cd(cd)2.因此|ab|<|cd|.综上，>是|ab|<|cd|的充要条件2(2018·沈阳模拟)设f(x)|ax1|.(1)若f(x)2的解集为6,2，求实数a的值；(2)当a2时，若存在x0R，使得不等式f(2x01)f(x01)73m成立，求实数m的取值范围解析：(1)显然a0，当a>0时，解集为，则6，2，无解；当a<0时，解集为，令2，6，得a.综上所述，a.(2)当a2时，令h(x)f(2x1)f(x1)|4x1|2x3|由此可知h(x)在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，则当x时，h(x)取得最小值，由题意，知73m，则实数m的取值范围是.
