2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训50随机抽样含解析

课后限时集训(五十)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019·佛山质检)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为 ( )A50 B40 C25 D20C根据系统抽样的特点分段间隔为25.2某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ( )A93 B123 C137 D167C初中部的女教师人数为110×70%77，高中部的女教师人数为150×(160%)60，该校女教师的人数为7760137，故选C.3某班有34位同学，座位号记为01,02，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 06A22 B09 C02 D16D从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.4某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名女生，则下列命题正确的是 ( )A这次抽样可能采用的是简单随机抽样B这次抽样一定没有采用系统抽样C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 A利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽样，A正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为0120，女生编号为2150，间隔为5，依次抽取01号，06号，46号便可，B错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，C和D均错误，故选A.5(2018·长沙一中测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )A100 B150 C200 D250A法一：由题意可得，解得n100.法二：由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000×100.6(2018·广东肇庆模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是( )A63 B64 C65 D66A由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.故选A.7某工厂的一、二、三车间在2018年11月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为 ( )A300 B1 000 C1 200 D1 500C因为a、b、c成等差数列，所以2bac，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的，所以二车间生产的产品数为3 600×1 200.故选C.二、填空题8将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_16,28,40,52编号组数为5，间隔为12，因为在第一组抽得04号：41216,161228,281240,401252，所以其余4个号码依次为16,28,40,52.9为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位四由于所分段码的位数和读数的位数要一致，因此所分段码的位数最少是四位从0000到1 000，或者是从0 001到1 001等10某高中在校学生有2 000人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人36根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×36.B组能力提升1交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ( )A101 B808 C1 212 D2 012B甲社区每个个体被抽到的概率为，样本容量为12212543101，所以四个社区中驾驶员的总人数N808.2将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9B依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得<k42，因此B营区被抽中的人数是422517，故C营区被抽中的人数为5025178.3从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为_482根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大编号为725×19482.4某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是_件800设样本容量为x，则×1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为×80800(件)