山西省2015-2016学年高二12月月考数学试题 Word版不全

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -Y S=S+iN输出 S结束开始 i=1S=0 i=i+2晋城一中数学试题一选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1设集合 A=4，5，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集 U=A B，则集合 中的()UCAB元素共有（ ）A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3个2右图是计算 1+3+5+99 的值的算法程序框图, 那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )A i99 Bi101 Ci97 Di503若直线 )0,(2bayax始终平分圆 08242yx的周长, 则 b12的最小值为（ ）A B 25C 23D 23+24 平面内两点 A（1，2） ，B（3，1）到直线 l 的距离分别为 ，则满足条件的-6，直线 l 的条数为（ ） A0 B2 C 3 D 45若函数 的图象关于直线 对称，则 可以为2cosinsi3xxy xx（ ） A B C D123426满足线性约束条件,20,xy的目标函数 zxy的最大值是 （ ）A1 B 32 C2 D3高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -7 已知圆 O的半径为， ,PAB为该圆的两条切线， A、 B为两切点，那么 PAB的最小值为（ ）A 42 B 32 C 42 D 328若曲线 1:0Cxy与曲线 :()0xym有三个不同的公共点,则 的取m值范围是（ ） A (,3)B 3,(,) C (0,)3D3(,0)(,)9已 知 正 三 棱 柱 底 面 边 长 是 2， ， 外 接 球 的 表 面 积 是 ， 则 该 三 棱 柱 的 侧 棱 长 （ ）.16A B C D2634632310. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A 6 B C D4426211若圆 x2 y2 r2(r0)上仅有 4 个点到直线 x y20 的距离为 1，则实数 r 的取值范围为( )A(0, 1) B( 1, 1) C(0, 1) D ( 1，)2 2 2 2 212 设集合 ， ，若,|1,()0xyxyxMAB动点 ，则 的取值范围是（ ）(,)PM22()A B C D 10,25,15,2210,二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.）13设 ， ，若 p是 q的必要不充分条件，则实数:431px :10qxa a的取值范围是 . 14在平面直角坐标系中，圆 C： 上，圆 C 与直线 交于 A,B9)()3(22y 0ayx两点，且以 AB 为直径的圆过坐标原点，则 = a15点 P 在 x 轴上运动，M，N 分别为圆 C1: 和圆 C2：1）4（ 22x上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为 .4）8-（)6(22y高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -16 方程的解恰有 1 个，则 m 的范围为 mx-92三. 解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程）17. 如图，在正三棱柱 中，已知 ， 三棱柱 的体积为1ABC16A1ABC183(1)求正三棱柱 的表面积；1(2)求异面直线 与 所成角的大小.BCA18 （理）已知数列 满足 ， .na21231na（）证明 是等比数列，并求 的通项公式；1n n（）证明： .4321 naa（文）已知等比数列 中， ，n31,1q（1） 为数列 前 项的和，证明： ns 2nnas（2）设 ，求数列 的通项公式；ab32313logllog nb19.（理）如图，棱柱 1DCBA的所有棱长都等于 2， 601ACB，平面 平面 .（1）证明： 1；（2）求二面角 的余弦值；20 设 的三边为 满足 ABC,abccosBC（1）求 的值；（2）求 的取值范围22cos3sBCAB1 C1A1高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -21.设 AB6，在线段 AB 上任取两点(端点 A、B 除外)，将线段 AB 分成了三条线段（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率22. 已知ABC 的三个顶点 A（ -1， ，0） ，B（1，0） ，C（3，2） ，其外接圆为圆 H（1）求圆 H 的方程；（2）若直线 过点 C，且被圆 H 截得的弦长为 2，求直线 的方程； （3）对于线段 BH 上的任意一点 P，若在以 C 为圆心的圆上都存在不同的两点 M,N，使得点 M 是线段 PN 的中点，求圆 C 的半径 r 的取值范围高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -数学试题答案1-12.DACB ACBD BADC13. 14a=-1 1510 1610,2 23或m3-|17. 解： (1) 因为三棱柱的体积为 ， ，18316A从而 ， 因此 . 2 分234ABCS2BC该三棱柱的表面积为 . 4 分+=6343ASS 全 侧(2)由 1）可知 ，因为 / .所以 为异面直线 与 所成的角，23111BCA8 分在 Rt 中， ， 所以 = .1BC13tan6C1B6异面直线 与 所成的角 12 分1A18解：（理）证明：（）由 可变形为231na)1(31nna所以， 是首项为 ，公比为 的等比数列。na所以， 得：n311n（）因为 所以12nn 132nna所以 na132 1212nB CAB1C1A1高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -A BCDEF31)(2)3131(22 nn )(4n43（文） （1） ,)(1nnnn asa2)1(logllog3233b 19. （理） 证明：由条件知四边形 ABCD是菱形，所以 BAC，而平面1CA平面 BD，平面 1平面 ，所以B平面 1，又 1平面 ，因此 1A. 因为 60A， BC是菱形，所以 1CBA，而1C，所以 1是正三角形. 令 DO，连结 1，则 1,BDACO两两互相垂直.在 AA1 上取点使得 AM= AA1，则 CMAA1.又因为 AA1DO，所以 AA1面 DOM，所以4AA1DM。所以DMO 为二面角 CAD1的平面角。在 RtDOM 中，DOM=90°，OM= 212= ，DO= 2= ，DM= = =23232OM22）3（15cosDMO= = = 5DMO21因此二面角 CA1的余弦值为 5. （文）设 BDGI，连结 F.因为 F面 E, 面 ，所以 BCE.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -因为 BEC,所以 F为 E的中点. 在矩形 AD中， G为 A中点，所以 /GFAE. 因为 面 , 面 BD，所以 面 BD. （2）取 B中点 O，连结 E.因为 ,所以 O. 因为 A面 , 面 A,所以 A, 所以 E面 C. 因为 BF面 , 面 E，所以 BFE.因为 面 A, 面 ,所以 AC. 又 I，所以 平面 . 又 面 ,所以 AEB.所以22BE, 12OEB.故三棱锥 ADC的体积为 1142333DACEDACVSO.