陕西省2015学年高三上学期期中考试数学（文）试题 a卷 word版

陕西省宝鸡中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题 A卷说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第I卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷。第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 命题“存在，”的否定是（ ）A对任意的， B存在，C对任意的， D不存在,2集合，则()A B C D3已知函数，则的值为 ( ) A B C D 4函数的递增区间是 ( )A. B. C. D. 5函数的零点所在区间为（）A B C D6设，则的大小关系是（ ）A B C D 7.下列判断错误的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件；B. 若，则是函数的极值点；C. 函数满足，则其图像关于直线对称；D. 定义在上的函数满足，则周期为.8.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）y=f (x)图1A B C D图29已知命题，命题.若“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知，且.现给出如下结论： ； ； .其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置上）11.已知,则 . 12.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是 .13已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_14已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .15.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则有.若函数，则可求得： .三、解答题（本大题共5小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本小题满分12分)已知集合,.（1）求,；（2）若“”是“”的充分条件,求的取值范围.17(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.18(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数(1)当时，求函数的表达式(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)19(本小题满分13分)定义在上的函数同时满足以下条件:在上是减函数,在上是增函数； 是函数的导函数且是偶函数；在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式；(2)设函数,若存在,使成立，求实数的取值范围.20(本小题满分14分)已知函数 （1）求的单调区间和极值；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论.参考答案一.选择题：A卷：ACCC ADBA AD二.填空题： 11. ; 12.; 13. ; 14. ；15. -8046三.解答题：16.解：（1）, 因为,所以.（2）由已知，由（1）知,当时,满足,此时,得; 当时,要,则,解得.由得,. 17解：为真命题；为真命题且，即由题意，和有且只有一个是真命题.真假假真综上所述：。18.解： （1）（2）当辆|小时，辆。19解:(1) 在上是减函数,在上是增函数, 由是偶函数得: 又在处的切线与直线垂直, 由得:,即 . (2)由已知得:若存在,使,即存在,使, 设,则 令=0, 当时,在上为减函数 .当时,在上为增函数 .在上的最小值为，中较小者.而，.即最小值为, 于是有为所求 20.解：（1），若，则，在上递增；若，则由，得 由，得 此时增区间为，减区间为.当时，显见为极小值点，极小值为；当时，无极值. （2），设 若在上不单调，则， 同时仅在处取得最大值，即可得出： ， 故的范围：.（3）结论：在区间上，函数的图像总在函数 图像的上方.即证：当，即.设，显见， ，有在减，所以，得证.