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2019年九年级数学(北师大版)下册第二章《二次函数》检测习题

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2019年九年级数学(北师大版)下册第二章《二次函数》检测习题

2019年九年级数学(北师大版)下册第二章二次函数检测习题班级_ 姓名_学号_ _得分_ _一选择题(每小题3分,共45分)1.二次函数配方后则、的值分别为( ) A 0.5 B 0.1 C 4.5 D 4.12 二次函数的图像的顶点坐标是 ( ) A(-1,8) B(1,8) C(-1,2) D(1,-4)3 把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x3x5,则 ( )Ab=3,c=7Bb=6,c=3 Cb=9,c=5Db=9,c=214 下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而增大的是()Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B5 抛物线的顶点坐标是A(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) ( )6二次函数与坐标轴的交点个数是A0 B1 C2 D3 ( )11Oxy7将化成的形式为( )ABC D8在平面直角坐标系中,如果抛物线y2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 2 9已知二次函数的图象如图所示,有以下结论: ( );其中所有正确结论的序号是 A B CD10函数y=ax2a与y=(a0)在同一直角坐标系中的图像可能是( )11已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(-2, y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 12将抛物线绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是 ( )A BC D13 二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 ( )1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD 14若函数,则当函数值y8时,自变量x的值是( )A±B4C±或4D4或 15将抛物线绕它的顶点旋转180°,抛物线解析式是( ) A BC D二解答题(共75分)16如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是多少?(6分)17 如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为(6分)yxO 18如图,抛物线与轴相交于点A、B,且过点(1)求的值和该抛物线顶点P的坐标;(3分)ABPxyOC(5,4)(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式(4分)19(7分)已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;xy(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1x21,试比较y1与y2的大小20 (8分)如图,一个二次函数的图象经过点A、C、B三点,点A的坐标为(),点B的坐标为(),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC (1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值COABxy第20题 21(8分)某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?(3)请画出上述函数的大致图象22(10分)左图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.23(11分)如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交与C、D两点,与原抛物线交与点P.(1)求点A的坐标,并判断PCA存在时它的形状(不要求说理)(2)在x轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;(3)CDP的面积为S,求S关于m的关系式。xyDACOPxyBFOACPx=1(第24题)24(12分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点,且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合),过点作轴的平行线交于点(1)求该二次函数的解析式;(2)若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长(3)求面积的最大值,并求此时点的坐标

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