北师大版八年级数学上册第六章《数据分析》复习与测试含答案

北师大版八年级数学上册第六章数据分析复习与测试含答案一、选择题1.今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如下表:得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是() A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87答案 C众数就是一组数据中出现次数最多的数,中位数就是将一组数据按一定顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数).2.某小组7位学生的中考体育测试成绩(单位:分,满分:30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是()A.30,27 B.30,29C.29,30 D.30,28答案 B注意中位数要排序.3.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.5答案 C当x2时,中位数是2,此时1+2+3+4+x5=2,解得x=0,符合题意;当2<x<3时,中位数是x,此时1+2+3+4+x5=x,解得x=2.5,符合题意;当x3时,中位数是3,此时1+2+3+4+x5=3,解得x=5,符合题意.故符合题意的x的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.4.小刚参加射击比赛,成绩统计如下表:成绩(环)678910次数13231关于他的射击成绩,下列说法正确的是()A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环答案 B中位数应为将成绩按从小到大的顺序排列后,中间两个成绩的平均数,即8环.5.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据的中位数是()A.9.7B.9.5C.9D.8.8答案 C这5个数按大小排序为8.6,8.8,9,9.5,9.7,所以中位数是9.故选C.6.某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15岁,15岁B.15岁,14岁C.16岁,15岁D.14岁,15岁答案 A7.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.4答案 C由题知4+4+5+x+6+6+77=5,解得x=3,故中位数为5.8.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.方差 D.中位数答案 D平均数与方差的计算涉及所有数据,所以数据变化后,平均数与方差可能发生变化;中位数是9个数据按从小到大的顺序排列后排在最中间的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,处于中间位置的数据不变,即中位数不变;众数是出现次数最多的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,可能发生变化.故选D.9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()劳动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8答案 C这组数据中4出现的次数最多,故众数为4.共有5个人,将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个数据为中位数,故中位数为4.平均数为3+3.5+4×2+4.55=3.8.故选C.10.某村引进甲、乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 kg/亩,方差分别为s甲2=141.7,s乙2=433.3,则产量稳定,适合推广的品种为()A.甲乙均可B.甲C.乙 D.无法确定答案 B二、填空题11.“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是. 答案 5解析 这组数据的众数是5,x=5,该组数据的平均数为5+7+3+5+6+46=5.故答案为5.12.数据1,2,3,5,5的众数是,平均数是. 答案 5;165解析 众数是在一组数据中,出现次数最多的数据.这组数据中5出现了两次,出现的次数最多,故这组数据的众数是5.平均数是指在一组数据中,所有数据之和再除以数据的个数,故这组数据的平均数是1+2+3+5+55=165.13.已知样本数据x1,x2,x3,x4的方差为2,则4x1,4x2,4x3,4x4的方差是. 答案 32解析 设x1,x2,x3,x4的平均数为x,则x1+x2+x3+x44=x,所以4x1+4x2+4x3+4x44=4×x1+x2+x3+x44=4x.又因为x1,x2,x3,x4的方差为2,所以14(4x1-4x)2+(4x2-4x)2+(4x3-4x)2+(4x4-4x)2=14×16(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2=16×2=32.14.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”). 答案 中位数解析 15名学生所得分数互不相同,则这组数据的中位数为将这组数据按从小到大的顺序排列后第8名的分数,知道第8名的分数和自己的分数就可以判断自己能否获奖.15.某校规定,学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是分. 答案 88解析 x=90×3+90×3+85×43+3+4=88(分).16.若一组数据6,9,11,13,11,7,10,8,12的中位数是m,众数是n,则关于x,y的方程组mx-10y=10,10x-ny=6的解是. 答案 x=5y=4解析 这组数据按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10,11,11,12,13,由题意得m=10,n=11.故方程组为10x-10y=10,10x-11y=6,解得x=5,y=4.三、解答题17.某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表:用电量(度)8910131415天数112312(1)这10天用电量的众数是度,中位数是度; (2)求这个班级平均每天的用电量;(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.答案 (1)13;13.(2)x=110×(8+9+10×2+13×3+14+15×2)=12(度),这个班级平均每天的用电量为12度.(3)12×20×30=7 200(度),估计该校该月总的用电量为7 200度.18.“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.某市招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式,这三项的成绩满分均为100分,并按235的比例折合纳入总分,最后按照成绩的排序从高到低依次录取.该市要招聘2名音乐老师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485(1)写出说课成绩的中位数、众数;(2)已知序号为1,2,3,4的选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用.为什么?答案 (1)说课成绩的中位数是85.5分,众数是85分.(2)序号是3、6的选手将被录用.理由:5号:65×2+88×3+94×510=86.4(分);6号:84×2+92×3+85×510=86.9(分).88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,序号是3、6的选手将被录用.19.张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元自我检测中的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示.利用图中提供的信息,解答下列问题:(1)完成下表;姓名平均成绩中位数众数方差(s2)张明8080王成260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是; (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20字的学习建议.答案 (1)根据题图中提供的每次测试成绩得出张明同学的平均成绩为80分,成绩的方差为60;王成同学的平均成绩为80分,成绩的中位数是85分,众数是90分.(2)王成.(3)建议:王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需加把劲,提高优秀率(答案不唯一,合理即可).20.某校初中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学的测试情况如图所示:根据图中所提供的信息解答下列问题:(1)读图填表:甲每次投中的个数乙每次投中的个数(2)写出甲、乙两人投中个数的众数和中位数;(3)求两人投中个数的平均数.答案 (1)甲每次投中的个数9668766886乙每次投中的个数4576878889(2)甲投中个数的众数是6,中位数是6.5;乙投中个数的众数是8,中位数是7.5.(3)甲投中个数的平均数是7,乙投中个数的平均数是7.