北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案
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北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题一、选择题1.若a=b,下列等式不一定成立的是()A. a5=b5 B. a+3=b+3 C. ac=bc D. 2.下列式子中是一元一次方程的是( ) A. 5 B. 2 3=1 C. 26=10 D. =83.方程3x+6=0的解是( )A. 2 B. -2 C. 3 D. -34.如果A和B是两平行直线中的同旁内角,且A比B的2倍少30º,则B的度数是( ) A. 30º B. 70º C. 110º D. 30º或70º5.的倒数与 互为相反数,那么 的值是( ) A. B. C. 3 D. 36.如图,天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同,若A物体的质量为20克,当天平处于平衡状态时,B物体的质量为()A. 5克 B. 10克 C. 15克 D. 30克7.下列变形错误的是( )A. 4x 5 = 3x+2变形得4x3x = 2+5 B. 3x1 =' 2x+3' 变形得3x2x = 3+1C. x 1 = x+3变形得4x1 = 3x+18 D. 3x = 2变形得x =8.若x=y,则下列式子:y1=x1;3x=3y;1x=1y;3x+2=2y+3,正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )A. 1.6秒 B. 4.32秒 C. 5.76秒 D. 345.6秒10.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.解方程:2 = ,去分母得( ) A. 22 (2x4)=(x7) B. 122 (2x4)=x7C. 2(2x4)=(x7) D. 122 (2x4)=(x7)12.某书店按标价的八折售出,仍可获利20%,若该书的进价为18元,则标价为()A. 27元 B. 28元 C. 29元 D. 30元二、填空题13.当x=_时,代数式5x+2与代数式2x16的值互为相反数 14.若6(x-5)=-24,则x=_ 15.若关于x的方程ax6=2的解为=2,则a=_ 16.如果a2n1an+5=a16 , 那么n=_(n是整数)17.已知关于x的方程3ax=+3的解为2,则代数式a22a+1的值是_ 18.定义运算:a*ba(ab7),则方程3*x2*(8)的解为_ 19.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_ 20.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_元 三、解答题21.解方程: (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) (2). 22. 解方程: (1)(2)23.若关于x的方程3xa=1与2x1=3的解相同,求a的值 24.列方程解应用题: (1)某校安排学生宿舍,如果每间住 人,就会有 人没有宿舍住;如果每间住 人,就会空出 间宿舍这个学校有多少间宿舍?一共要安排多少个学生? (2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用 小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用 小时 分钟,已知水流速度为 千米/小时,则船在静水中的平均速度是多少? 25.如图,已知数轴上点A表示的数为-6,点B在数轴上A点右侧,则AB=14,动点M从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>O)秒(1)写出数轴上点B表示的数_,点M表示的数_ (用含t的式子表示) (2)动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点M,N同时出发,问点M运动多少秒时追上点N? (3)若P为AM的中点,F为MB的中点,点M在运动过程中,线段_PF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段PF的长 参考答案 一、选择题1. D 2. B 3. B 4.B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 11.D 12. A 二、填空题13.2 14.1 15.4 16. 4 17.1 18.x 19. 20.100 三、解答题21. (1)解:去括号得:3-2x+6=2-6x+3 移项得:-2x+6x=2+3-6-3合并同类项得:4x=-4解得:x=-1(2)解:去分母得:3(3y+12)=24-4(5y-3) 去括号得:9y+36=24-20y+12移项得:9y+20y=24+12-36合并同类项得:29y=0解得:y=022.(1)解:去括号得:4x60+3x+4=0,移项合并得:7x=56,解得:x=8(2)解:原式可化为: 去分母得:6-3(3x-10)=2(10+10x),去括号得:6-9x+30=20+20x,移项合并得:-29x=-16.系数化为1得: 23.解:方程2x1=3,解得:x=2,将x=2代入3xa=1,得:6a=1,解得:a=7 24. (1)解:设这个学校有 间宿舍, 根据题意,得 ,解得 , ,答:这个学校有 间宿舍,一共要安排 个学生(2)解:设船在静水中的平均速度是 千米/时, 根据题意,得 ,解得 ,答:船在静水中的平均速度是 千米/时25.(1)8;-6+5t(2)解: ,答:点M运动7秒时追上点N(3)解:点M在运动过程中,线段PF的长度不发生变化当点M在AB上时,如下图所示:= = ;当点M在AB延长线上时,如下图所示:= =