【最新word论文】源于对观察的推理　易于对观测的理解【教育理论专业论文】

1源于对观察的推理易于对观测的理解找次品的最优策略的模型就是学生通过观察、猜测、实验、推理等方式发现瓶数和所需次数的规律，应用这个数学模型可以更容易地解决实际生活中的问题。数学课程标准指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，要重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象数学问题、构建数学模型、寻找结果、解决问题的过程。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。认知心理学认为：模型是源于对观察的推理而且抽象的结构化概念，在对观察实际问题做出推理的基础上,使观测易于理解。一、创设情境，初步感知模型学生在解决实际问题的过程中，需要从实际问题中收集、观察、比较、整理有用的信息，提炼成数学问题，这种从现实生活抽象数学问题的能力，在当今信息社会中是十分重要的，因为它是建模的起点，即是生活问题数学化。这样可以使学生理解题意，形成完整的问题结构，把情境表示出来的实际问题加工成语言讲述的数学问题，激起建模的欲望，也为后面的数学建模打下了铺垫。师：谁来介绍一下我们班上最值得骄傲的一件事？（一生介绍，师随手从一瓶口香糖中取出一颗给这个学生）老师把这瓶糖与另外两瓶放在一起，并向学生提出：现在有三瓶口香糖，其中一瓶老师已取出一颗，不能作为整瓶出售了，这瓶我们称它为次品，谁有办法把它重新找出来？生 1：用天平来称。生 2：用手掂一掂。生 3：把糖倒出来数一数。师：用天平称是一个好方法。那怎样称次数最少，又能保证把这一瓶次品找出来呢？自己先想一想，再在小组里交流。学生交流后，教师让学生向全班介绍自己的想法，同时用投影逐步呈现学生的推理过程。二、提出猜想，验证数学模型1、尝试举例：9 选 1。师：我们从 3 瓶中找出 1 瓶次品只需称一次，如果要从 9 瓶中保证找出 1 瓶次品，最少要称几次呢？先猜一猜。生 1:3 次。师：到底要称几次呢？学生先独立探究，再小组交流，接着在全班汇报。生 1：我把 9 瓶分成 2 瓶、2 瓶和 5 瓶，第一次天平两边各放 2 瓶，如果不平衡，再在较轻的 2 瓶中再称一次；如果平衡，再从 5 瓶中找，根据 5 瓶中保证找出一瓶最少要 2 次，这样共要 3 次。生 2：生 3：我把 9 瓶分成 3 瓶、3 瓶和 3 瓶，第一次天平两边各放 3 瓶，如果平衡，次品在另外的 3 瓶中，再称一次就找到了；如果不平衡，就在较轻的 3 瓶中找，同样再称一次就找到了。教师根据学生的推理，接着在表格中板书：引导学生观察归纳，初步验证模型。师：这几种分法都可以找到次品，那种分法最为迅捷？它的特点是什么？评析：学生通过操作活动和观察、推理等思维活动有机结合，分析 3 种情况，2最后得出把 9 瓶平均分成 3 份来找次品最为迅捷的数学模型，在这里只是得到初步验证，为后面找模型做准备。2、尝试举例：8 选 1。师：在 8 瓶中找 1 瓶轻的用天平称最少要几次呢？自己画一画，再和同桌交流。学生反馈：可能有以下几种情况：3、3、2，2 次；4、4，3 次。8 瓶不能平均分成 3 份， “3、3、2”这样分又有什么规律呢？评析：瓶数不是 3 的倍数时，教师引导学生进一步探索，通过观察比较最后得出“当瓶数不是 3 的倍数时，应该尽量接近 3 等分，才能最少次数地找出次品”的数学模型。由瓶数是 3 的倍数到瓶数不是 3 的倍数的探索和研究，经历了由多样到优化的思维过程。三、深化扩展，应用数学模型建模和用模是一个教学过程，也就是生活问题数学化和数学问题生活化的问题。用新建立的数学模型来解答生活中实际问题，让学生体验到数学模型的应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生的应用意识和综合解决问题的能力，让学生体验到实际应用带来的快乐，这是新课标的一个重要理念。四、回顾整理，激励大胆创新师：通过今天的学习，你有哪些收获和体会可以和大家分享？有关类似找次品的知识还有很多，等待同学们去发现、去探索。回顾构建数学模型中用到的知识、技能、思想方法、活动经验，激励学生大胆创新，培养学生的创新能力。数学建模是一个综合性的过程，是一个循序渐进的过程。要从学生的年龄特征和心理特点入手，让学生初步感知数学建模的意义，逐步了解数学建模的过程，初步渗透数学建模的思想，逐步知道数学建模的方法，会从简单的现实生活和生产实例中初步抽象出数学模型，学会用数学模型解决一些简单的实际问题。