【2017年整理】最优化方法课程教学大纲

1最优化方法课程教学大纲Methods of Optimization课程代码： 课程性质 ：专业基础理论课/ 选修适用专业：信息计算、统计学 开课学期：6总学时数：56 总学分数：3.5编写年月：2002年3月 修订年月：2007年7月执 笔：刘伟一、课程的性质和目的最优化计算方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域，是工科院校高年纪学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题，培养解决实际问题的能力。 二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1. 最优化方法和最优化模型最优化方法定义、最优化问题的数学模型与分类；根据问题特点（无约束最优化与约束最优化），根据函数类型（线性规划，非线性规划）；最优化方法（解析法，直接法），最优解与极值点。2.基础知识 多元函数泰勒公式的矩阵形式，古典极值理论问题，二次函数求梯度公式，凸集，凸函数，凸规划，几个重要的不等式。3. 常用的一维搜索方法一维搜索法是最优化的基础，“成功失败”法的思想与算法，黄金分割法（.618法）的思想与算法，二次插值法，三次插值法，。法，owell法等方法的思想与算法。4. 无约束最优化方法无约束最优化方法是最优化方法中的基本方法。最速下降法的思想与算法步骤，牛顿法的思想与算法步骤，共轭方向法的思想与算法步骤，共轭梯度法的思想与算法步骤，变尺度法（法和法）的思想与算法步骤5. 约束最优化方法 约束最优化方法通常约束问题转化为无约束问题求解。序列无约束极小化方法（外点法与内点法）的思想与算法步骤，内点的求法，其他2罚函数法,Frank-Wolfe法的思想与算法步骤6. 直接搜索法owell方向加速法的思想与算法步骤学时分配 本课程的教学时数为54学时，理论课时48, 上机课时8，课内学时分配如下表：学 时安 排 小计序号 内 容 理论课时 实验或习题课时 上机课时1 最优化模型、基础知识 4 0 42 一维搜索方法 6 0 63 无约束最优化方法 20 4 244 约束最优化方法 13 4 175 直接搜索法 5 0 5总 计 48 8 56三、课程教学的基本要求1. 最优化模型了解最优化的数学模型与分类, 理解最优化模型的分类标准及最优化模型解法分类。了解最优化的最优解与极值点等相关概念2.基础知识 理解多元函数泰勒公式的矩阵形式、多元函数泰勒的极值定义及判定条件。 理解凸集合与凸函数的概念及其判别方法。理解凸规划及其性质3. 一维搜索方法了解一维搜索算法大基本思想及其步骤，初步掌握常用的一维搜索方法。 了解成功失败”法的思想与算法步骤了解黄金分割法（.618法）的思想与算法步骤了解二次插值法，三次插值法，。法了解owell法等方法的思想与算法步骤。 4. 无约束最优化方法了解最速下降法的思想与算法步骤了解牛顿法的思想与算法步骤了解共轭方向法的思想与算法步骤了解共轭梯度法的思想与算法步骤了解变尺度法（法和法）的思想与算法步骤5. 约束最优化方法（非线性规划）3了解非线性规划的约束最优化方法思想。了解序列无约束极小化方法（外点法与内点法）的思想与算法步骤，并能够熟练应用此方法解决实际问题。理解内点的求法与其他罚函数法了解Frank-Wolfe法的思想与算法步骤并能够熟练应用解题。6. 直接搜索法了解owell方向加速法的思想与算法步骤总评成绩：平时作业占30%，闭卷考试占70%。四、本课程与其它课程的联系与分工先修课程：数学分析，matlab,C+面向对象程序设计等。五、建议教材及教学参考书1 陈开周主编,最优化计算方法，西北电讯工程学院内部教材.2 唐焕文,秦学志编,实用最优化方法，大连理工大学出版社,2005.3 解可新 韩立兴编,最优化方法，天津大学出版社, 2000.4 陈宝林编, 最优化理论与算法，清华大学出版社, 2002.