鲁教版《多边形的内角和与外角和(1)》教学课件
第五章 平行四边形 4 多边形的内角和与外角和(1),Contents,目录,01,02,回顾思考,课堂小结,合作探究,巩固练习,拓展延伸,1三角形是如何定义的? 2仿照三角形定义,你能学着给四边形、 五边形n边形下定义吗?,1三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?,2四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?, 度量 ; 拼角; 将四边形转化成三角形求内角和,3在四边形内角和的探索过程中,用到了几 种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由,4根据四边形的内角和的求法,你能否求出 五边形的内角和呢?,方法总结,方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的 内角和为:3×180°=540°,方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和 为:360°+180°=540°,方法3:如图3,在AB上任取点F,连FC、FD、FE, 则五边形的内角和为:4×180-180°=540°,方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、 OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 5×180°-360°=540°,方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD, 则五边形的内角和为:2×360°-180°=540°,方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连结 OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 4×180°-180°=540°,小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是 通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的 三角形、四边形问题来解决.,5小组合作,完成下面的表格:,0,1,180°,1,2,2 × 180°,2,3,3 × 180°,3,4,4 × 180°,(n-3),(n-2),(n-2) × 180°,从多边形的一个顶点可以引出(n-3) 条对角线,把n 边形分成(n-2) 个三角形 从而得出:n 边形的内角和是(n-2) ·180°,归纳总结,1如图,四边形ABCD中,A+C=180°, B与D有怎样的关系?,2一个多边形的内角和为 1440°,则它是几边形?,3一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?,想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?,正多边形定义:在平面内,每个内角都相等、 每条边也都相等的多边形叫做正多边形,议一议: 一个多边形的边都相等,它的内角一定 都相等吗? 一个多边形的内角都相等,它的边一定 都相等吗?,练一练: 正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度? 正n 边形的内角是多少度? 一个正多边形的每个内角都是150°, 求它的边数 ?,思维升华,议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流.,1过本节课的学习,你学到了哪些知识? 有何体会? 2在学习多边形的有关概念时,我们使用 了由特殊到一般的数学方法,并运用了类比、 转化的思想方法。,C145页习题5.9 1,3题; B探究五角星的五个角的度数之和; A.设计一个实验(如剪纸、拼图等), 说明四边形的内角和是360°。,