电大历年试题——经济数学基础 微积分.doc
电大历年试题经济数学基础 微积分一、 单项选择题：1、设，则（ ）. A. B. C. D.2、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. A. B. C. D. 3、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. A. B.C. D.4、下列函数在指定区间（-，上单调增加的是（ ）. A. B. C. D.5、下列函数在指定区间（-，上单调下降的是（ ）. A. B. C. D. 5-x6、下列函数在指定区间（-，上单调增加的是（ ）. A. B. C. D.7、函数的定义域是（ ）. A. -2,+ ) B. -2,2) C. （-,-2) D. （-,2) 8、函数的定义域是（ ）. A.(-2,4) B. (-2,4) C. D.9、函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 且10、下列函数中为奇函数的是（ ）. A. B.C. D. 11、下列函数中为偶函数的是（ ）. A. B. C. . D.12、下列函数中为偶函数的是（ ）. A. B. C. D. 13、已知，当x（ ）时，为无穷小量. A. B. C. D. 14、已知，当（ ）时，为无穷小量. A. B. C. D. 15、当时，变量（ ）是无穷小量. A. B. C. D.16、函数 ，在在x=0处连续，则=（ C ）. A.-2 B.-1 C.1 D.2 17、若，则（ ）. A.0 B. C. D. 18、曲线在点（,0）处的切线斜率为（ ）. A.1 B.2 C. D.-1 19、曲线在点（0,1）处的切线斜率为（ ）. A. B. C. D.- 20、曲线在点（0,1）处的切线方程为（ ）. A. B. C. D. 21、设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为( )。 A. B. C. D. 22、需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为( A )。 A. B. C.-50p D.50p 23、下列函数中，（ ）是的原函数. A. B.- C. D.- 24、若，则=（ ）. A.- B. C. D.- 25、若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是（ ）. A. B. C. D. 26、下列定积分中积分值为0的是（ ）. A. B. C. D. 27、下列定积分中积分值为0的是（ ）. A. B. C. D. 28、下列定积分计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 29、下列无穷积分中收敛的是（ ）. A. B. C. D.( ) 30、下列无穷积分中收敛的是（ ）. A. B. C. D. 31、=（ ）. A.0 B. C. D. 二、填空题：1、函数的定义域是 .2、函数的定义域是 .3、函数的定义域是 .4、若函数，则= .5、若函数，则= .6、若函数，则= .7、若函数，则= .8、设函数，则函数的图形关于 对称.9、设函数，则函数的图形关于 对称.10、设函数，则函数的图形关于 对称.11、已知生产某种产品的成本函数为，则当产量单位时，该产品的平均成本为 .12、求极限= .13、已知，当 时，为无穷小量.14、函数的间断点是 .15、函数的间断点是 .16、若函数，则= .17、已知 ，若在（-，+）内连续，则= .18、已知 ，若在x=0处连续，则= 2 .19、曲线在点（x,0）处的切线斜率是 .20、曲线在点（4,2）处的切线方程是 .21、函数的驻点是 .22、函数的驻点是 .23、设某商品的需求函数为，则需求弹性 .24、已知，则= .25、若存在且连续，则 .26、函数的原函数是 .27、若，则= .28、若，则 .29、若，则 .30、若，则 .31、 .32、 . 33、 .三、计算题：1、设，求.2、设，求.3、已知，求.4、已知，求.5、设，求dy.6、设求dy.7、设，求dy.8、设，求dy. 9、设，求.10、设，求dy.11、设，求dy.12、设，求dy.13、设，求dy.14、计算不定积分15、计算不定积分16、计算不定积分.17、计算定积分.（）18、计算定积分19、计算定积分.20、计算定积分.21、计算定积分.22、计算定积分四、应用题：1、生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为 （万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 2、某厂生产某种产品q件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？ （2）最大利润是多少？ 3、生产某产品的总成本为（或）（万元），其中x为产量，单位：百吨，边际收入为（或）（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？ 4、已知某产品的边际成本为（元/件），固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 5、某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为（万元），单位销售价格为（万元千件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 6、已知生产某产品的边际成本为（万元/百台），收入函数（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在在最大利润产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？ 7、设生产某种产品q个单位时的成本函数为（万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？（3）最小平均成本 8、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 9、已知某产品的边际成本为（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求（1）该产品的平均成本，（2）最低平均成本.参考答案一、 单项选择题：1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C11.A 12.C 13.A 14.A 15.D 16.C 17.A 18.D 19.A 20.A21.D 22.A 23.B 24.B 25.B 26.A 27.B 28.D 29.B 30.C 31.C二、填空题：1. -5,2 2. （-，-2 2，+ 3. -5,22，+4.x2+5 5.x2-11 6.x2-6 7.x2+4 8.y轴 9.原点 10.原点 11.3.6 12.1 13.0 14.x=0 15.x1=1,x2=2 16. 17.2 18.2 19.-1 20.x-4y+4=021.x=2 22.x=1 23. 24.0 25. 26.cosx27. 28. 29.30. 31.4 32.0 33.2三、计算题：1.解：2.解：3.4.5.，dy=()dx6., dy= ()dx7., dy=()dx8. 9. 10., dy=()dx 11. dy=()dx 12.=,dy=()dx 13., dy=()dx 14. 15. 16.解:设,则，由分部积分公式得 17.解：由第一换元积分法得 （）（期末指导P.67 三5）18.解：设则,由分部积分公式得 （期末指导P.67 三8） 19.解：设则由分部积分公式得 20.解：设则,由分部积分公式得 四、应用题： 1. 期末指导P.66 四（3） 2. 期末指导P.57 四（4）3. 期末指导P.66 四（5） 4. 期末指导P.66 四（2） 7. 期末指导P.57 四（1） （或课本P.141
