2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷 含答案

2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列说法正确的是（）A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根2下列因式分解正确的是（）A6x+9y+33（2x+3y）Bx2+2x+1（x+1）2Cx22xyy2（xy）2Dx2+4（x+2）23如图，已知ABDE，ABC75°，CDE145°，则BCD的值为（）A20°B30°C40°D70°4小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A1BCD5长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（）A182000千瓦B182000000千瓦C18200000千瓦D1820000千瓦6在平面直角坐标系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE平分OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（）AyxByx2Cyx1Dyx27如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（）A28°B32°C42°D52°8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD9若数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，xn+2的众数，方差分别是（）Aa，bBa，b+2Ca+2，bDa+2，b+210若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为（）A3B3C6D6二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）113的绝对值的倒数的相反数是 12设a、b是一元二次方程x2+2x70的两个根，则a2+3a+b 13如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA 14如图，OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且OABC的面积等于12，则k的值是 15某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度16一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b0的解为 ，当x 时，kx+b017如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在 象限18如图，已知在RtABC中，ABAC3，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为 三解答题（共8小题）19（1）计算：（）1+2（3.14）02sin60°+|13|；（2）解方程：120如图，ABACAD（1）如果ADBC，那么C和D有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）如果C2D，那么你能得到什么结论？证明你的结论21先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）÷4xy，其中x2018，y201922某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？23潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？24如图ABC中A90°，以AB为直径的O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是O的切线25已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F求证：四边形AECF是平行四边形26已知AM是O直径，弦BCAM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连按AB和BE（1）如图1，若CDAB，垂足为点F，求证：BED2BAM；（2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若ABEBDC，求证：AE2CN；（3）如图3，ABCD，BE：CD4：7，AE11，求EM的长2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、立方根是它本身的数有1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；D、2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D【点评】本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大2【分析】根据因式分解的方法即可求出答案【解答】解：（A）原式3（2x+3y+1），故A错误；（C）x22xyy2不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；（D）x2+4不能因式分解，故D错误；故选：B【点评】本题考查因式分解的方法，涉及提取公因式，完全平方公式，平方差公式，解题的关键会判断多项式是否满足完全平方式以及平方差公式3【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB75°，求出FDC35°，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC75°，MFCB75°，CDE145°，FDC180°145°35°，CMFCMDC75°35°40°，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等4【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B【点评】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键5【分析】把数据1.82×107写成原数，就是把1.82的小数点向右移动7位【解答】解：把数据1.82×107中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18 200 000故选C【点评】用科学记数法a×10n表示的数还原成原数时，n是几，小数点就向后移几位6【分析】先求E点坐标，再求直线解析式【解答】解：A（，1），O（0，0），C（，0），OA2，AC1，OCAOCOAEEAC30°2ECAE，CE，OE，即点E（，0）设直线AE对应的函数表达式是ykx+b，把点E、A的坐标代入解得，k，b2，即yx2故选：B【点评】主要考查了待定系数法求函数解析式和点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要把点的坐标有机的和图形结合起来求解7【分析】先求出B，根据相似三角形对应角相等就可以得到【解答】解：A110°，C28°，B42°，ABCDEF，BEE42°故选：C【点评】本题考查相似三角形的性质的运用，全等三角形的对应角相等，是基础知识要熟练掌握8【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系9【分析】根据数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，可知数据x1+2，x2+2，xn+2与原来数据相比都增加2，则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变【解答】解：数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，数据x1+2，x2+2，xn+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，故选：C【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答10【分析】作OEAD于E，连接OD，在RtADE中，根据垂径定理和勾股定理即可求解【解答】解：作OEAD于E，连接OD，则AEDE3，OE3在RtADE中，OD3故选：B【点评】此题主要考查了正多边形和圆，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【分析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答【解答】解：3的绝对值是3，3的倒数是，的相反数是，故答案为：【点评】本题考查了绝对值、倒数、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数12【分析】根据根与系数的关系可知a+b2，又知a是方程的根，所以可得a2+2a70，最后可将a2+3a+b变成a2+2a+a+b，最终可得答案【解答】解：设a、b是一元二次方程x2+2x70的两个根，a+b2，a是原方程的根，a2+2a70，即a2+2a7，a2+3a+ba2+2a+a+b725，故答案为：5【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是把a2+3a+b转化为a2+2a+a+b的形式，结合根与系数的关系以及一元二次方程的解即可解答13【分析】首先求得正五边形内角C的度数，然后根据CDCB求得CDB的度数，然后利用平行线的性质求得DFA的度数即可【解答】解：正五边形的外角为360°÷572°，C180°72°108°，CDCB，CDB36°，AFCD，DFACDB36°故答案为：36°【点评】本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，解题的关键是求得正五边形的内角14【分析】根据平行四边形的性质的性质及反比例函数k的几何意义，判断出OEEF，再由AOC的面积，可得关于k的方程，解出即可【解答】解：如图所示：OABC的面积等于12，AOC的面积为6，