2019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷 含答案

2019 年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列关系一定成立的是（ ） A若|a|b|，则 abB若|a|b，则 ab C若|a|b，则 abD若 ab，则|a|b| 2下列运算正确的是（ ） A（2a3）24a5B±2 Cm2m3m6Dx32x3x3 3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区 覆盖总人口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×1010 4下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） AB CD 5把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） AB CD 6如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40，24，则 AB 为（ ） A8B12C16D20 7在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击 10 次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射 击成绩最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D无法判断 8如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E若 AB10，BC16，则线段 EF 的长为（ ） A2B3C4D5 9如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，BCD30°，CD4，则 S阴影（ ） A2BCD 10对于抛物线 y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ） 抛物线的开口向下； 对称轴是直线 x2； 图象不经过第一象限； 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 A4B3C2D1 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11分解因式：x3y2x2y+xy 12如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若135°，则2 的度数为 13若代数式有意义，则 m 的取值范围是 14如果一个正多边形每一个内角都等于 144°，那么这个正多边形的边数是 15如图，长方形 ABCD 中，AB4cm，BC3cm，E 为 CD 的中点动点 P 从 A 点出发，以每 秒 1cm 的速度沿 ABCE 运动，最终到达点 E若点 P 运动的时间为 x 秒，则当 x 时，APE 的面积等于 5 16如图，在等边ABC 内有一点 D，AD5，BD6，CD4，将ABD 绕 A 点逆时 针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，过 E 点作 EHCD 于 H，则 EH 的长为 17若反比例函数 y（k0）的图象经过点（1，3），则一次函数 ykxk（k0）的图象 经过 象限 18已知 x1，x2是方程 x23x+10 的两个实数根，则 19如图，直线，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此做法进行下去，点 An的坐标为 20如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线，切 点为 F，若ACF64°，则E 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 90 分）分） 21（6 分）计算： 22（6 分）如图，一个长方形运动场被分隔成 A、B、A、B、C 共 5 个区，A 区是边长为 am 的 正方形，C 区是边长为 bm 的正方形 （1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果 a20，b10，求整个长方形运动场的面积 23（6 分）定义新运算：对于任意实数 m，n 都有 mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、 乘法及乘方运算例如：32（3）2×2+220根据以上知识解决问题：若 2a 的值 小于 0 （1）求 a 的值； （2）请判断方程：2x2bx+a0 的根的情况 24（6 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，CEAB 交 AB 的延长线于点 E，CFAD 交 AD 的延 长线于点 F，求证：DFBE 25（10 分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校 30 个班中 随机抽取了 4 个班（用 A，B，C，D 表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了 两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数 （4）如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现 要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选 取的两名学生性别相同的概率 26（6 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB 的三个顶点坐标分别为 A（1，0），O（0，0）， B（2，2）以点 O 为旋转中心，将AOB 逆时针旋转 90°，得到A1OB1 （1）画出A1OB1； （2）直接写出点 A1和点 B1的坐标； （3）求线段 OB1的长度 27（10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办 法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%根据相关信息解决 下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒 的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药 品每盒的零售价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医 院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患 者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进 甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？ 28（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y12x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A（1，n），B 两点 （1）求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y2 的取值范围； （3）点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB 的面积为 1，请直接写出点 P 的 横坐标 29（8 分）如图，在一条河的北岸有两个目标 M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点 A、B已知 ABMN，在 A 点测得MAB60°，在 B 点测得MBA45°，AB600 米 （1）求点 M 到 AB 的距离；（结果保留根号） （2）在 B 点又测得NBA53°，求 MN 的长（结果精确到 1 米） （参考数据：1.732，sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33，cot53°0.75） 30（10 分）如图，已知以 RtABC 的边 AB 为直径作ABC 的外接圆O，B 的平分线 BE 交 AC 于 D，交O 于 E，过 E 作 EFAC 交 BA 的延长线于 F （1）求证：EF 是O 切线； （2）若 AB15，EF10，求 AE 的长 31（12 分）如图 1，抛物线 yax2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0） （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上 求四边形 ACFD 的面积； 点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点 Q，连接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标 2019 年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论 【解答】解：选项 A、B、C 中，a 与 b 的关系还有可能互为相反数故选 D 【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数 2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：（A）原式4a6，故 A 不正确； （B）原式2，故 B 不正确； （C）原式m5，故 C 不正确； 故选：D 【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题 型 3【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1|a|10，n 为整数，据 此判断即可 【解答】解：44 亿4.4×109 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1|a|10， 确定 a 与 n 的值是解题的关键 4【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 5【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 x+13，得：x2， 解不等式2x64，得：x1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选：B 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解 集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了 6【分析】首先根据 DE 是 AB 的垂直平分线，可得 AEBE；然后根据ABC 的周长 AB+AC+BC，EBC 的周长BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC，可得ABC 的周长 EBC 的周长AB，据此求出 AB 的长度是多少即可 【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线， AEBE； ABC 的周长AB+AC+BC，EBC 的周长BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC， ABC 的周长EBC 的周长AB， AB402416 故选：C 【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平 分线上任意一点，到线段两端点的距离相等