2019届中考数学专题复习一元二次方程专题训练 含答案

一元二次方程A级基础题1一元二次方程x23x0的根是()Ax10，x23 Bx11，x23 Cx11，x23 Dx10，x232(2017浙江舟山)用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)233(2017年江苏南京改编)解方程(x5)219，用以下哪种方法最恰当()A配方法 B直接开平方法 C因式分解法 D公式法4(2018年湖南娄底)关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是()A有两不相等实数根 B有两相等实数根 C无实数根 D不能确定5(2018年湖南湘潭)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1 Dm16如图2­1­4，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()图2­1­4A7 m B8 mC9 m D10 m7(2018年吉林)若关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值为_8一元二次方程x22x0的解是_9已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为_10已知关于x的方程x22xa20.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根11(2018年沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本12.先化简，再求值：(x1)÷，其中x为方程x23x20的根B级中等题13已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为()A10 B14 C10或14 D8或1014(2018年四川南充)若2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根，则mn的值为_15(2018年四川绵阳)已知ab0，且0，则_.16(2017年黑龙江绥化)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值C级拔尖题17(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案1D2.B3.B4.A5.D6.A718.x10，x229.4,210解：(1)关于x的方程有两个不相等的实数根，224>0.解得a<3.(2)该方程的一个根为1，12a20.解得a1.原方程为x22x30.解得x11，x23.a1，方程的另一根为3.11解：(1)设每个月生产成本的下降率为x.根据题意，得400(1x)2361.解得x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(15%)342.95(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元12解：原式(x1)÷(x1)÷(x1)×x1.由x为方程x23x20的根，解得x1，或x2.当x1时，原式无意义，所以x1舍去；当x2时，原式(2)1211.13B14.15.16解：(1)方程x2(2m1)xm240有两个不相等的实数根，(2m1)24(m24)4m170，解得m.当m时，方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为a，b，根据题意，得ab2m1，abm24.2a,2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)25.解得m4或m2.a0，b0，ab2m10.m4.17解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x11)元/盒根据题意，得.解得x35.经检验：x35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒(2)设年增长率为a，2014年的销售数量为3500÷35100(盒)根据题意，得(6035)×100(1a)2(603511)×100.解得a0.220%或a2.2(不合题意，舍去)答：年增长率为20%.