2018年秋七年级数学上册第三章整式及其加减检测题（新版）北师大版

第三章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式：xy，m，5，x22x3，y22y中，整式有(C)A3个 B4个 C6个 D7个2(达州期中)下列说法正确的是(C)A5，a不是单项式B的系数是2C.的系数是，次数是4Dx2y的系数为0，次数为23下列说法正确的是(D)A代数式的值是唯一的B数0不是一个代数式C无论x取何值，代数式(x1)2的值都是正数D一辆汽车a秒行驶了m米，则它2分钟行驶了米4(长春中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b5(朝阳中考)如果3x2myn1与x2ym3是同类项，则m，n的值为(B)Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3 Dm1，n36要使多项式x2mxy7y2xy2中不含xy项，则m的值为(C)A4 B3 C2 D17(安徽中考)2015年我省财政收入比2014年增长8.9%，2016年比2015年增长9.5%，若2014年和2016年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式为(C)Aba(18.9%9.5%)Bba(18.9%×9.5%)Cba(18.9%)(19.5%)Dba(18.9%)2(19.5%)8下列各式与代数式a(bc)不相等的是(A)Aa(bc) Ba(bc)Cab(c) Da(bc)9若x23y50，则6y2x26的值为(D)A4 B4 C16 D1610(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(C)A180 B182 C184 D186二、填空题(每小题3分，共18分)11(来宾中考)化简：(7a5b)(4a3b)3a2b.12若单项式2a3mb2与3abn3的和仍为单项式，则mn7.13已知一个两位数的个位数字为a，十位数字是b，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为11a11b.14定义新运算“”：aba4b，则12(1)8.15(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55.16观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有3n个.三、解答题(共72分)17(16分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x2xy6)3(2x2xy)；解：2x27xy24(2)(a2ab)(2abb2)2(a2b2)；解：a2ab3b2(3)(2x2y2)(x2y21)；解：1(4)2(ab3a2)2a2(5baa2)解：5a23ab18(8分)先化简，再求值：(1)a2(ab2)(ab2)，其中a2，b；解：原式3ab2，把a2，b代入，得原式6(2)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.解：原式xy2xy，当x3，y时，原式19(6分)已知A3a6b1，B2a3b1，求：(1)A2B；(2)若A2BC0，求C.解：(1)当A3a6b1，B2a3b1时，A2B(3a6b1)2(2a3b1)7a1(2)C7a120(6分)某校七年级三个班，一班植树x棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x100时，三个班共植树多少棵？解：x1736721(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a3时，求整式7a25a(4a1)4a2(2a2a1)的值”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a3看成了a3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？解：原式7a2(5a4a14a2)(2a2a1)7a24a2a12a2a1a22.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的故当a3或a3时，均有a22927，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误22(6分)已知多项式mx22x1与多项式3x2nx3的差与x的取值无关，求多项式3(4m2n)4(n8m)的值解：(mx22x1)(3x2nx3)mx22x13x2nx3(m3)x2(2n)x4，因为多项式mx22x1与多项式3x2nx3的差与x的取值无关，所以m30且2n0，解得：m3，n2，则原式12m6n4n32m20m10n20×310×(2)60208023(7分)学校计划修建一个如图所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？解：设图中大圆的半径为r，则图中两个圆的周长和为4r，设图中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1r2r3)2r，所以r1r2r3r，所以图中所有圆的周长为：2r2r12r22r32r2(r1r2r3)2r2r4r，所以图和图中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变24(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含 4个双休日)可获利多少？(用含 a，b的式子表示)(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常22天销售额：11b8天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a6.32b张大妈一个月的获利：9.48b6a(2)当a120，b90时，9.48b6a133.2元25(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：所剪次数12345正方形个数4710(1)如果能剪10次，共有多少个正方形？(2)如果剪n次共有An个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示An；(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？解：(1)共有31个正方形(2)An3n1(3)共需剪8次