2018年秋北师大七年级上册《第五章一元一次方程》检测卷含答案

第五章检测卷 时间：100 分钟 满分：120 分 题号一二三总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x24x3 B.3x1 x 2 C.x2y1 D.xy35 2.方程2x30 的解是( ) A.x B.x C.x D.x 2 3 2 3 3 2 3 2 3.方程 3x3去分母正确的是( ) 2x1 3 x1 2 A.18x2(2x1)183(x1) B.3x2(2x1)3(x1) C.18x(2x1)18(x1) D.3x2(2x1)33(x1) 4.下列说法错误的是( ) A.若 ，则 xy B.若 x2y2，则4ax24ay2 x a y a C.若 ab，则 a3b3 D.若 acbc，则 ab 5.一元一次方程 x12 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( ) 1 2 A.D 点 B.C 点 C.B 点 D.A 点 6.已知 x3 是方程 k(x4)2kx5 的解，则 k 的值是( ) A.2 B.2 C.3 D.5 7.某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人.现第一组在植树中遇到困难，需第二 组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调 x 人，则可列 方程( ) A.22x2×26 B.22x2(26x) C.2(22x)26x D.222(26x) 8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2(x3) x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，那么这个被污染的常数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按原定价的九 折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是( ) A.500 元 B.400 元 C.300 元 D.200 元 10.如图，在长方形 ABCD 中，AB10cm，BC6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发， 点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB，BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动.设 P，Q 运 动的时间是 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是( ) A. B.4 C.5 D.6 5 2 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.已知方程 2xm335 是关于 x 的一元一次方程，则 m . 12.2x3(5x)的解是 . 13.若 1 与互为相反数，则 a . a 3 2a7 3 14.定义运算“&”：a&b2ab，则满足 x&(x6)0 的 x 的值为 . 15.一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的 新数比原数大 54，则原数为 . 16.一艘轮船航行于 A，B 两个码头之间，顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5 小时.已知水流速 度为 4 千米/时，则两码头之间的距离为 千米. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)解方程： (1)2(x3)3(x1)2； (2)x3. 1x 3 x2 4 18.(8 分)当 x 为何值时，式子3x 的值比式子的值大 5？ 5x1 2 7x5 3 19.(10 分)若方程 x2 与关于 x 的方程 3n 3(xn)2n 的解相同，求(n3)2的 2x3 5 2 3 1 4 值. 20.(10 分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格. 21.(12 分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题： 全球通神州行 月租费25 元/月0 本地通话费0.2 元/分钟0.3 元/分钟 (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ (2)若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？ 22.(12 分)如图，线段 AB60 厘米. (1)点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/分的速度运动，同时点 Q 沿线段自 B 点向 A 点以 6 厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q 两点相遇？ (2)几分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米？ 23.(12 分)若干个 3 的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数. (1)如果框出的四个数的和是 1158，你能确定四个数分别是多少吗？ (2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是 190.请说明理由. 参考答案与解析 1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 解析：当点 P 与点 Q 重合时有 3tt10，解得 t5，故选 C. 11.4 12.x3 13. 14.2 15.28 4 3 16.60 解析：设船在静水中的速度为 x 千米/时，由题意可得 3(x4)5(x4)，解得 x16， 所以两码头之间的距离为 3×(164)60(千米). 17.解：(1)x .(4 分)(2)x2.(8 分) 1 5 18.解：根据题意，得3x5，(4 分)解得 x1.(8 分) 5x1 2 7x5 3 19.解：解方程 x2 得 x.(4 分)把 x代入 3n 3(xn)2n，解得 n8.(8 2x3 5 2 3 21 4 21 4 1 4 分)所以(n3)225.(10 分) 20.解：设笔的价格为 x 元/支，则笔记本的价格为 3x 元/本，(2 分)由题意得 10x5×3x30，(5 分)解得 x1.2,3x3.6.(8 分) 答：笔的价格为 1.2 元/支，笔记本的价格为 3.6 元/本.(10 分) 21.解：(1)设一个月内本地通话 x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得 250.2x0.3x，解得 x250.(4 分) 答：一个月内本地通话 250 分钟时，两种通讯方式的费用相同.(5 分) (2)设一个月内本地通话 y 分钟时， “全球通”：250.2y90，解得 y325.(7 分)“神州行”： 0.3y90，解得 y300.(10 分)因为 325300，所以选择全球通比较合算.(12 分) 22.解：(1)设经过 x 分钟后，P、Q 两点相遇，依题意得 4x6x60，解得 x6.(4 分) 答：经过 6 分钟后，P、Q 两点相遇.(5 分) (2)设经过 y 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米，依题意得4y6y2060，解得 y4；(8 分) 4y6y2060，解得 y8.(11 分) 答：经过 4 或 8 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米.(12 分) 23.解：(1)设四个数中最小的一个数是 x，那么其余的三个数分别表示为 x3、x30、x33，(2 分)根据题意得 x(x3)(x30)(x33)1158.即 4x661158，解 得 x273.(4 分)所以 x3276，x30303，x33306，即这四个数分别是 273,276,303,306.(6 分) (2)不能框出四个数，使这四个数的和是 190.(8 分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小 的为 y，则有 4y66190，解得 y31.(10 分)而 31 不是 3 的倍数，所以不在此数表中，因此不 能框出四个数，使这四个数的和是 190.(12 分)