2017-2018学年浙教版七年级上小专题及期末复习习题含答案

小专题(一)有理数的简便运算1计算：(1)16(25)2435；解：原式(1624)(25)(35)40(60)20.(2)3(2)58；解：原式(35)(28)9112.(3)6(4.6)()2.3()；解：原式(6)(4.60.42.3)77.30.3.(4)12(1.75)(5)(7.25)(2)2.5.解：原式(122)(52.5)(1.75725)15399.2计算：(1)(3)×()×()×；解：原式(3×)×(×).(2)(2.5)×0.37×1.25×(4)×(8)；解：原式(2.5×4)×(8×1.25)×0.3710×10×0.3737.(3)()×(24)；解：原式×24×24×2468108.(4)×3.59×2.41×(3)；解：原式×(3.592.413)×9.(5)19×(11)；解：原式(20)×(11)20×(11)×11220219.(6)(×)×(×)×(×)××(×)×(×)解：原式×××××××××××(×)×(×)×(×)××(×)××.小专题(二)有理数的混合运算1计算：(1)(8)(3)(6)(17)；解：原式836170.(2)1.34.55.73.5；解：原式(1.35.7)(4.53.5)1.(3)96(11)(15)；解：原式961115(911)(615)20211.(4)()()1；解：原式1.(5)1()()()解：原式1()()()0().2计算：(1)23÷×4；解：原式23×2×4184.(2)()3×82；解：原式×648.(3)(3)×()÷(1)；解：原式3×÷3××2.(4)186÷(2)×(); 解：原式186×()×18117.(5)2(4)8÷(2)(3)解：原式24431.3计算：(1)142×(3)2÷()；解：原式12×9×61108107.(2)(2)2×7(3)×6|5|；解：原式4×71852818541.(3)823÷(4)×(75)；解：原式88÷4×2844.(4)325×()(4)2÷(8)；解：原式98217215.(5)()÷16÷(2)34；解：原式×16÷(4)642.(6)(1)3×(12)÷(4)22×(5)解：原式12÷(1610)12÷62.4计算：(1)(4)2×(2)÷(2)3(4)；解：原式16×(2)÷(84)32÷(4)8.(2)14×23÷()2×()4；解：原式1×8÷×8××128.(3)14(10.5)××2(3)2；解：原式1××(29)1.(4)4×(2.5)×3|6|.解：原式693069.小专题(三)规律探索1下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为(C)A135 B170C209 D2522观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第2 016个单项式是(D)A4 031x2 015 B4 030x2 016C4 029x2 015 D4 031x2 0163(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个(B)A3n1 B3n1C3n4 D4n34(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据应为(n1)215(绍兴校级期中)将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数29，2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置6(瑞安期中)观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来(n1)(n1)7下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n个图形中，正方形的个数为5n38如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根9(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n1时，白砖有6块，当黑砖n2时，白砖有10块；(2)第n个图案中，白色地砖共(4n2)块；(3)第几个图形有2 018块白色地砖？请说明理由解：4n22 018，解得n504.所以第504个图形有2 018块白色地砖小专题(四)一元一次方程的解法类型1移项解一元一次方程1解下列方程：(1)5x7x16×2；解：2x10，x5.(2)xx2x140；解：x140，x40.(3)4mm；解：mm4，m4，m10.(4)(滨江区期末)y12y3 ；解：y2y31，y，y4.(5)568x11x.解：8xx1156，9x45，x5.类型2去括号解一元一次方程2解下列方程：(1)4x3(202x)10；解：4x606x10，10x70，x7.(2)3(2x5)2(4x3)3；解：6x158x63，2x12，x6.(3)4y3(20y)6y7(9y)；解：4y603y6y637y，6y3，y.(4)3x7(x1)32(x3)解：3x7x732x6，2x10，x5.类型3去分母解一元一次方程3解下列方程：(1)x1；解：30x119140x21，170x140，x.(2)1；解：4(2x1)3(2x3)12，8x46x912，2x7，x.(3)x；解：12(x3)45x20(x7)，12x3645x20x140，13x104，x8.(4)1；解：2(2x1)(10x1)3(2x1)6，4x210x16x36，12x0，x0.(5)(x5).解：6(x4)30(x5)10(x3)15(x2)，6x2430x15010x3015x30，19x114，x6.类型4解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4解下列方程：(1)1；解：1，5(120x)15100x，5100x15100x，200x10，x0.05.(2).解：，40x1630x62x16，8x32，x4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5解方程：351.解：当x0时，3x51，6x10x22，5x10，x2；当x0时，3x51，6x10x22，5x10，x2.综上：x2或2.类型6一元一次方程的非常规解法6解下列方程：(1)xx；解：77x1814x45，63x63，x1.(2)y2；解：10y5(y1)202(y2)，10y5y5202y4，7y11，y.(3)278(x3)463(62x)888(7x21)0；解：278(x3)926(x3)2 664(x3)0，1 460(x3)0，x30，x3.(4)x2.解：13x2，x6，x8.小专题(五) 一元一次方程的应用1某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植x盆，依题意，得x(2x3)(2x325)909.解得x178.2x3353，2x325378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆2在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x212(18x)解得x5.答：应从第二组调5人到第一组3(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有x支篮球队，则有(48x)支排球队参赛由题意，得10x12(48x)520.解得x28.48x482820.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛4用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积解：设宽为x m，