2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）以下问题，不适合用全面调查的是A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱4（3分）如图，若，则的度数为ABCD5（3分）某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是A得分在分之间的人数最多B该班的总人数为40C得分在分之间的人数最少D不及格分）人数是66（3分）如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是ABCD7（3分）某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了元A2500B3000C4500D60008（3分）如图，直线和交于点，是的平分线，则的度数是ABCD9（3分）一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行，设轮船在静水中的速度为，水的流速为，根据题意，列方程组正确的是ABCD10（3分）若不等式组有解，则实数的取值范围是ABCD11（3分）如图，已知，则的度数是ABCD12（3分）为更好的开展“经典诵读”活动，某诵读兴趣小组新进批经典读本，全部分发给小组成员，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）这批书共有本A52B56C52或56D52或58二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13（4分）若，则的值为14（4分）如图，在中，现将沿着的方向平移到的位置，若平移的距离为1，则图中的阴影部分的面积为15（4分）已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为16（4分）已知直线，一块直角三角板按如图所示放置，若，则三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（1）计算：（2）解方程组（3）解不等式组：18（9分）信息化时代的到来，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：聊天；游戏学习；其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）（1）这次被调查的学生有多少人？被调查的学生中，用手机学习的有多少人？（2）将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算本项调查中用手机学习部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算用手机学习的学生人数19（9分）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为（1）写出、点的坐标：，、，；（2）将先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，画出图形并写出点的三点坐标；（3）求的面积20（12分）如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图（1）图中度数是多少？（2）图中度数是多少？21（12分）如图，在中，垂直，垂足为，的平分线交于点（1）若，求的度数；（2）若，求的度数22（14分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）【分析】根据平移的定义结合图形进行判断【解答】解：根据平移的定义可知，只有选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到故选：【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点在第四象限故选：【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故选项错误；、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故选项错误；、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故选项错误；、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故选项正确故选：【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【分析】由对顶角相等可得，再根据平行线性质可得度数【解答】解：如图，又，故选：【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键【分析】、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；、找出不低于60分的人数即可做出判断【解答】解：由频数分布直方图知得分在分之间的人数最多，选项正确；该班的总人数为，选项正确；得分在分之间的人数最少，选项正确；不及格分）人数是4，选项错误；故选：【点评】此题考查了频数（率分布直方图，弄清题意是解本题的关键【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于的不等式组的解集是：故选：【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键【分析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可，【解答】解：元故选：【点评】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键【分析】结合对顶角相等和角平分线的性质来求的度数【解答】解：，是的平分线，故选：【点评】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组【分析】分别解两个关于的不等式，根据不等式组有解即可得的范围【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，故选：【点评】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定是关键，注意解集确定时临界值的取舍【分析】首先证明，再利用平行线的性质解决问题即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【分析】设该诵读兴趣小组共有名成员，则共购进本经典读本，根据“如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再将其中的正整数代入中即可得出结论【解答】解：设该诵读兴趣小组共有名成员，则共购进本经典读本，依题意，得：，解得：为正整数，或，或故选：【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）【分析】根据非负数的性质分别求出、，代入计算即可【解答】解：，解得，则，故答案为：4【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握算术平方根的非负性、偶次方的非负性是解题的关键【分析】由题意得：，又由在中，易求得与的面积，继而求得答案【解答】解：根据题意得：，在中，故答案为【点评】此题考查了平移的性质以及等腰直角三角形性质此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用【分析】根据的范围求出和的范围，即可求出、的值，代入求出即可【解答】解：，的整数部分为，的小数部分为，故答案为：【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出、的值是解此题的关键【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到，据此求出的度数【解答】解：作直线，故答案为【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式；（2），得：，将代入，得：，解得，则方程组的解为；（3）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【分析】（1）图1得知组有15人，图2知道组占调查人数的，可以求出调查总人数，减去其它三个组的人数，得出用手机学习的人数；（2）组的人数求出，可完善图1，计算出组所占的百分比，完善图2，（3）用乘以用手机学习所占的百分比就可以得出所对应的圆心角的度数；（4）用样本估计总体，用手机学习的人数也占全校总人数的，进而求出人数【解答】解：（1）人，人，答：这次被调查的学生有150人，被调查的学生中，用手机学习的有60人（2）两个统计图补充完整如图所示：，（3），答：在扇形统计图中，用手机学习部分所对应的圆心角的度数是（4）人，答：全校1200名同学中用手机学习