2019年秋人教版七年级上册数学：第三章 章末测试卷含参考答案

2019 年秋人教版七年级上册数学：第三章 章末测试卷含参考答案 第三章章末测试卷 (时间:45 分钟满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.已知下列方程:x-2= ;0.2x 2=1; =x-3;x-y=6;x=0,其中 一元一次方程有(B) (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 2.下列等式的变形正确的是(D) (A)若 x=y,则 x+a=y-a (B)若 x=y,则 xm=ym 或 = (C)若(k 2+1)a=-2(k2+1),则 a=2 (D)若 m=n,则 m+2a=n+2a 解析:选项A,等式左边加a,右边减去a,不正确;选项B,当m=0时, = 无意义,不正确;选项 C,由 k 2+10,等式两边都除以 k2+1,得 a=-2,所 以结论错误;选项 D,等式两边都加上同一个整式 2a,正确.故选 D. 3.若关于 x 的一元一次方程-=1 的解是 x=-1,则 k 的值是 (B) (A)(B)1(C)-(D)0 解析:把 x=-1 代入方程得-=1, 解得 k=1.故选 B. 4.方程(a-2)x |a|-1-3=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a 等于( B) (A)2(B)-2(C)±1(D)±2 解析:由题意,得|a|-1=1,且 a-20, 解得 a=-2.故选 B. 5.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电a度. 超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20%收费.某 用户在 5 月份用电 100 度,共交电费 56 元.则根据题意列的正确方程 为(D) (A)0.5a+0.5(1+20%)×100=56 (B)0.5a+0.5×20%(100-a)=56 (C)0.5a+0.5(1+20%)a=56 (D)0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56来源:学。科。网 解析:用电 a 度收费 0.5a 元,超过 a 度收费(100-a)×(1+20%)× 0.5 元, 共交电费 0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56.故选 D. 6.下列解方程过程中,变形正确的是(D) (A)由 2x-1=3 得 2x=3-1 (B)由 +1=+1.2 得 +1=+12 (C)由-75x=76 得 x=- (D)由 - =1 得 2x-3x=6 解析:A.错误,移项,得2x=3+1;B.错误,把方程中分母的小数化为整数 得 +1=+;C.错误,方程两边同时除以-75 得,x=-;D.正确, 符合等式的性质.故选 D. 7.小明在做数学家庭作业时,做到了一道解方程的题,他不小心将方 程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 2y- = y-,怎么 办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是 y=- ,小明很 快补好了这个常数,这个常数应是(C) (A)1(B)2(C)3(D)4 解析:将 y=- 代入方程 2y- = y-,解这个方程可得=3. 故选 C. 8.学校组织六年级学生到博物馆进行参观,如果租用 20 座的客车,则 剩余 10 个座位;如果租用 30 座的客车,则除比租 20 座客车少 5 辆车 外,其余客车恰好坐满.那么乘车参观的师生有(A) (A)270 人 (B)280 人 (C)290 人 (D)300 人 解析:设租 20 座的客车 x 辆, 则列方程得 20x-10=30(x-5), 解得 x=14, 所以 30×(14-5)=270(人).故选 A. 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9.6x-8 与 7-x 互为相反数,则 x+ =5. 解析:根据题意得 6x-8+7-x=0, 解得 x= ,则 x+ = +5=5 . 10.方程 2+3x=1 与 3a-(1+x)=0 的解相同,则 a=. 解析:解方程 2+3x=1 得 x=- , 将 x=- 代入 3a-(1+x)=0 可得 3a-(1- )=0, 解得 a= . 11.某商品的进价为每件 100 元,按标价打八折售出后每件可获利 20 元,则该商品的标价为每件150元. 解析:设该商品的标价为每件 x 元, 由题意得 80%x-100=20,解得 x=150. 12.按如图所示的运算程序进行运算: 则当输入的数为-12 或 3时,运算后输出结果为 6. 解析:根据题意得若- x=6,解得 x=-12; 若 x+3=6,解得 x=3. 13.如图是 2017 年 1 月份的日历,在日历上任意圈出一个竖列上相邻 的 3 个数.如果被圈出的三个数的和为 63,则这三个数中最后一天为 2017 年 1 月28号. 解析:设中间的数为 x,则 x-7+x+x+7=63,解得 x=21,所以 x+7=28, 故最后一天为 2017 年 1 月 28 号.来源:学+科+网 14.有一群麻雀,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上 的一只麻雀对地上觅食的麻雀说: “若从你们中飞上来一只,则树下的 麻雀就是这群麻雀总数的 ;若从树上飞下去一只,则树上、树下的麻 雀就一样多了.”那么这群麻雀一共有12只. 解析:设树下有 x 只麻雀,根据题意,得 x-1= (x+x+2), 解得 x=5. 因为 5+5+2=12,所以共有 12 只麻雀. 三、解答题(共 58 分) 15.(10 分)解方程: (1)3(2x-1)=5-2(x+2); (2)=2+. 解:(1)去括号,得 6x-3=5-2x-4, 移项、合并,得 8x=4, 解得 x=0.5.来源:学科网 ZXXK (2)去分母,得 3x+15=24+4x-6, 移项、合并,得-x=3, 解得 x=-3. 16.(8 分)当 x 取何值时,式子+的值比的值大 2? 解:根据题意,得+-=2, 去分母,得 3(x-1)+(2x+1)-2(x-1)=12, 去括号,得 3x-3+2x+1-2x+2=12, 移项、合并,得 3x=12, 解得 x=4. 17.(8 分)一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行 驶,客车的行驶速度是 70 km/h,卡车的行驶速度是 60 km/h,客车比卡 车早 1 h 经过 B 地,A,B 两地间的路程是多少? 解:设 A,B 两地间的路程为 x km, 根据题意,得-=1, 解得 x=420. 答:A,B 两地间的路程为 420 km. 18.(9 分)关于 x 的方程 x=-2+a 的解比关于 x 的方程 5x-2a=10 的解 大 2,求 a 的值. 解:解关于 x 的方程 x=-2+a,得 x=-4+2a; 解关于 x 的方程 5x-2a=10,得 x=2+ a; 根据题意,得(-4+2a)-(2+ a)=2, 化简,得 a=8, 解得 a=5. 19.(11 分)新春佳节,两个商场举行优惠活动,推出如下优惠方案: 商场 A:所有商品打 8 折销售; 商场 B:全场购物满 100 元返购物券 30 元(不足 100 元不返券,购物券 全场通用). 小明计划买一个书包和一辆自行车,发现两商场有同款的书包和自行 车,且标价一样,两件物品标价之和是 457 元,自行车的标价比书包标 价的 4 倍少 3 元. (1)求书包和自行车的标价各是多少元? (2)请你帮小明计算一下,如果不再购买其他物品,在哪个商场买更优 惠?能优惠多少元? 解:(1)设书包标价为 x 元,则自行车的标价为(4x-3)元, 根据题意,得 x+(4x-3)=457, 解得 x=92. 所以 4x-3=365. 答:书包标价为 92 元,自行车标价为 365 元. (2)在 A 商场:457×0.8=365.6(元); 在 B 商场:92+365-3×30=367(元). 因为 365.6100,来源:学§科§网 Z§X§X§K 所以每张门票按 4 元收费的总票额为 103×4=412(元), 可节省 486-412=74(元). 答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约 74 元钱.来源:学§科§网 (2)因为两班共 103 人,(1)班人数(2)班人数, 所以(1)班人数一定大于 50 人.又由两班都以班为单位分别购票,则 一共需付 486 元这一条件,(1)班人数一定小于 100 人, 所以(1)班票价按每人 4.5 元计算.下面就(2)班人数分析: 若(2)班少于或等于 50 人,设(2)班有 x 人,则(1)班有(103-x)人, 依题意,得 5x+4.5(103-x)=486, 解得x=45, 所以 103-45=58(人), 即(1)班有 58 人,(2)班有 45 人. 若(2)班此时也大于 50 人,而 103×4.5=463.5486.应舍去. 故(1)班有 58 人,(2)班有 45 人.