2019年秋人教版七年级上册数学：期中测试卷含答案

2019 年秋人教版七年级上册数学：期中测试卷含答案 期中测试卷 (时间:90 分钟满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共30 分) 1.下列各数中,最小的数是(D)来源:学。科。网 (A)-3(B)|-2|(C)(-3) 2 (D)-2 2 解析:|-2|=2,(-3) 2=9,-22=-4, 因为-40;ab0;|a|b;1-b0;a+10,一定成立的有(A)来 源:Zxxk.Com (A)3 个(B)4 个(C)5 个(D)6 个 解析:因为由数轴可知,-2b,故 正确;1-b0,故正确; a+10b,而且|a|0, 所以|a+b|+|a-b| =-(a+b)+(a-b) =-a-b+a-b =-2b. 21.(6 分)先化简,再求值: 5a 2b-2ab2-2(ab- a2b)+ab+5ab2,其中 a=-6,b=- . 解:原式=5a 2b-2ab2+2ab-5a2b-ab+5ab2 =3ab 2+ab, 当 a=-6,b=- 时, 原式=3×(-6)×(- ) 2+(-6)×(- ) =- +3 =- . 22.(6 分)对于代数式 a,b,定义 ab=(a+b)-2(a-b). (1)当 a=- ,b=- 时,ab 的值是多少? (2)当 a=x+y,b=x-y 时,ab 的值是多少? 解:(1)(- )(- ) =(- )+(- )-2(- )-(- ) =- -2×(- ) =- + =- =- . (2)(x+y)(x-y) =(x+y)+(x-y)-2(x+y)-(x-y) =(x+y+x-y)-2(x+y-x+y) =2x-2×2y=2x-4y. 23.(7 分)某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的,如图所示,正 方形ABCD 的边长是 a 米,正方形 ECGF 的边长是 6 米,现要求将图中阴 影部分涂上油漆. (1)求出涂油漆部分的面积;(结果要求化简) (2)若所涂油漆的价格是每平方米50元,求a=4时,所涂油漆的费用是 多少元. 解:(1)S=a 2+62- a2- (a+6)×6 =a 2+62- a2- a×6- ×62 = a 2-3a+18. (2)当 a=4 时,S= ×4 2-3×4+18=14, 则所需油漆的费用为 14×50=700 元. 24.(6分)李老师到市行政中心大楼办事,假设乘电梯向上一楼记作+1, 向下一楼记作-1.李老师从 1 楼(即地面楼层,高度 0 米)出发,电梯上 下楼层依次记录如下:(单位:层) +5,-3,+10,-8,+12,-6,-10. (1)请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼? (2)该中心大楼每层楼高约 3 米,请算一算,李老师最高时离地面约多 少米? 解:(1)因为 5+(-3)+10+(-8)+12+(-6)+(-10)=0, 所以李老师最后回到了出发地 1 楼. (2)因为1+5=6,6-3=3,3+10=13,13-8=5,5+12=17,17-6=11,11-10=1, 所以李老师最高到达 17 楼, 此时离地面的高度为(17-1)×3=16×3=48(米), 即李老师最高时离地面约 48 米. 25.(7 分)某学校准备印制某种宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收 0.2 元印刷费,另收 500 元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收 0.4 元 印刷费,不收制版费. (1)设印制宣传材料数量 x(份),请用含 x 的式子表示甲印刷厂的收费 元,乙印刷厂的收费元; (2)若学校准备印制 3 000 份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷 厂比较合算? (3)若学校准备印制 x 份宣传材料,你会如何选择? 解:(1)甲印刷厂:(0.2x+500)元, 乙印刷厂:0.4x 元. (2)当 x=3 000 时, 0.2x+500=0.2×3 000+500=1 100(元), 0.4x=0.4×3 000=1 200(元), 因为 1 1002 500 份时,选择甲印刷厂, 当 x=2 500 时,甲、乙两印刷厂收费相同. 26.(9 分)如图 1,点 A,B,O,C 为数轴上四点,点 A 对应数 a(a-2),点 O 对应 0,点 C 对应 3,AB=2(AB 表示点 A 到点 B 的距离). (1)填空:点 C 到原点 O 的距离为,点 B 对应的数 为;(用含有 a 的式子表示) (2)如图 2,将一刻度尺放在数轴上,刻度尺上“6 cm”和“8.7 cm” 分别对应数轴上的点 O 和点 C,若 BC=5,求 a 的值和点 A 在刻度尺上对 应的刻度; (3)如图 3,在(2)的条件下,点 A 以 1 单位长度/秒的速度向右运动,同 时点 C 向左运动,若运动 3 秒时,点 A 和点 C 到原点 O 的距离相等,求 点 C 的运动速度. 解:(1)3a+2 (2)因为 AB=2,BC=5,点 C 对应数 3, 所以 a=3-7=-4, 因为刻度尺上 “6 cm” 和 “8.7 cm” 分别对应数轴上的点 O 和点 C,OC=3,来 源:学,科,网 Z,X,X,K 所以(8.7-6)÷3=0.9,即每个单位长度对应 0.9 cm, 因为 AC=7, 所以点 A 在刻度尺上对应的刻度为 8.7-0.9×7=2.4( cm). (3)运动前点 A 对应-4,运动 3 秒钟后点 A 对应-1, 当点 C 与点 A 在原点两侧时,点 C 对应 1, 此时点 C 的速度为= (单位长度/秒); 当点 C 与点 A 重合时,点 C 对应-1, 此时点 C 的速度为= (单位长度/秒). 综上可得,点 C 的速度是 单位长度/秒或 单位长度/秒.