江苏省苏州市2018～2019学年初三二模数学试卷（含答案）

2019 届初中毕业暨升学考试第二次模拟试卷届初中毕业暨升学考试第二次模拟试卷 数数学学 一、一、选择题选择题( 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上) 1. 63 aa结果是（） A. 3 aB. 2 aC. 9 aD. 3 a 2. 在函数 1 1 y x 中，自变量x的取值范围（） A.1x B.1x C.1x D.1x 3江苏省占地面积约为 107200 平方公里将 107200 用科学记数法表示应为（） A0.1072×10 6 B1.072×10 5 C1.072×10 6 D10.72×10 4 4如图，150°，如果ABDE，那么D的度数为（） A. 40°B. 50° C. 130°D. 140° 5、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A三角形B四边形C五边形D六边形 6 若1x是方程05 2 cxx的一个根，则这个方程的另一个根是（） A2B2C4D5 7.已知一个圆锥的侧面积是 10cm 2，它的侧面展开图是一个圆心角为 144°的扇形，则这个圆锥 的底面半径为（） A. 4 5 cmB.5cmC. 2cmD.2 5cm 8.如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为 30°，旗杆底部D的俯角为 45°. 已知楼高9AB m，则旗杆CD的高度为（） A.(93)mB.(93 3)mC.9 3mD.12 3m C （第 4 题） 1 1 AB DE 第 10 题 9 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E， 连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（） A. 1 2 B. 2 5 C. 3 10 D. 1 3 10.如图，ABC是边长为 4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以 2cm/s的速度沿ACB 运动， 到达B点即停止运动， 过点P作PDAB于点D， 设运动时间为x（s） ， ADP的面积为y（cm 2） ， 则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（） ABCD 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卷相应的位置上) 11在实数范围内分解因式：164 2 m= 12. 已知a2b5，则 83a6b的值为 13. 一组数据 2、3、4、5、6 的方差等于 14抛物线 2 41yxx的顶点坐标为第 15 题 15如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100°，则ACB=度 16 如图，在ABC中，ACAB，点D在BC上，且BDBA，ABC的平分线BE交AD于 点E，点F是AC的中点，连结EF若四边形DCFE和 BDE的面积都为 3，则ABC的面积为. （第 9 题） B AD C E F 17. 如图，在边长为 10 的菱形ABCD中，DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧， 交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 第 16 题第 17 题第 18 题 18.如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点，点P是线段AB上一 动点(不与点A和B重合)，过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N， 则四边形PMON面积的最大值是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明） 19(本题满分 5 分）计算： 10 1 4( )2cos60(2) 2 20(本题满分 5 分）解不等式组: 1 1 2 3(2)4 x xx 21(本题满分 6 分） 先化简，再求值： 121aa a aa ，其中a2 22(本题满分 6 分) 如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD， DEAB于点E，DFAC于点F (1)求证：ABAC； (2)若AD23，DAC30°，求ABC的周长 23（7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支 付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查 统计，得到如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度 （3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ A BDC F E 24 （本题满分 8 分）在地铁入口处检票进闸时，3 个进闸通道A、B、C中，可随机选择其中的一个通过 （1）如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是； （2）求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等 方法给出分析过程.) 25. (本题满分 8 分)如图 1，线段AB=12 厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出 发向点A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点Q运动的速度是动点P运动的 速度的 2 倍.设两点之间的距离为s(厘米)， 动点P的运动时间为t(秒)， 图 2 表示s与t之间的函数关系. (1) 求动点P、Q运动的速度; (2) 图 2 中，a=,b=,c=; (3) 当atc 时，求s与t之间的函数关系式(即线段MN对应的函数关系式). 26 (本题满分 10 分) 如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BDBC，延长 AD到E，使得EBDCAB （1）如图 1，若BD52，AC6 求证：BE是O的切线； 求DE的长； （2）如图 2，连结CD，交AB于点F，若BD52，CF3，求O的半径 27 （本题满分 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（8，0） ， 直线BC经过点B（8，6） 、C（0，6） 将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四 边形OABC ，此时直线OA、 直线BC分别与直线BC相交于点P、Q （1）四边形OABC的形状是，当=90°时，的值是； （2）如图 2，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求的值； 如图 3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求OPB的面积； （3）在四边形OABC旋转过程中，当 0°180°时，是否存在这样的点P和点Q，使得 BP=BQ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 28 （本题满分 11 分） 抛物线yax 2bxc 经过ABCD的顶点A(0，3)，B(1，0)， D(2，3)，抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将ABCD分割为面积相等的 两部分，与抛物线交于另一点F.点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t. (1) 求抛物线的表达式； (2) 当t为何值时，PFE的面积最大？ (3) 是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 参考答案参考答案 1-101-10：ADBCBCCBDBADBCBCCBDB 11:4(m-2)(m+2)11:4(m-2)(m+2) 12:2312:23 13:213:2 14:(2,-3)14:(2,-3) 15:5015:50 16:1016:10 17:17: 9318 18:12.518:12.5 19.19. 20.20. 21.21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.