2019年江苏省苏州市中考数学试卷.doc

2019年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）5的相反数是（）ABC5D52（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A2B4C5D73（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A0.26×108B2.6×108C26×106D2.6×1074（3分）如图，已知直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，B若154°，则2等于（）A126°B134°C136°D144°5（3分）如图，AB为O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD若ABO36°，则ADC的度数为（）A54°B36°C32°D27°6（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）ABCD7（3分）若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解为（）Ax0Bx0Cx1Dx18（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m测得教学楼的顶部A处的仰角为30°则教学楼的高度是（）A55.5mB54mC19.5mD18m9（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到A'B'O'当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（）A6B8C10D1210（3分）如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB2，ADAB过点D作DEAD，DE交AC于点E若DE1，则ABC的面积为（）A4B4C2D8二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11（3分）计算：a2a3 12（3分）因式分解：x2xy 13（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 14（3分）若a+2b8，3a+4b18，则a+b的值为 15（3分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 cm（结果保留根号）16（3分）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 17（3分）如图，扇形OAB中，AOB90°P为弧AB上的一点，过点P作PCOA，垂足为C，PC与AB交于点D若PD2，CD1，则该扇形的半径长为 18（3分）如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（结果保留根号）三、解答题；本大题共10小题，共76分把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签宇笔19（5分）计算：（）2+|2|（2）020（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：÷（1），其中，x322（6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）23（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m ，n ；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？24（8分）如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；（2）若ABC65°，ACB28°，求FGC的度数25（8分）如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA，AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（其中x0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值26（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F（1）求证：DOAC；（2）求证：DEDADC2；（3）若tanCAD，求sinCDA的值27（10分）已知矩形ABCD中，AB5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP2cm如图，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图所示（1）直接写出动点M的运动速度为 cm/s，BC的长度为 cm；（2）如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；试探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由28（10分）如图，抛物线yx2+（a+1）xa与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C已知ABC的面积是6（1）求a的值；（2）求ABC外接圆圆心的坐标；（3）如图，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，QPB的面积为2d，且PAQAQB，求点Q的坐标2019年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）5的相反数是（）ABC5D5【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：5的相反数是5故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A2B4C5D7【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得【解答】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为4，故选：B【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键3（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A0.26×108B2.6×108C26×106D2.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，已知直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，B若154°，则2等于（）A126°B134°C136°D144°【分析】直接利用平行线的性质得出3的度数，再利用邻补角的性质得出答案【解答】解：如图所示：ab，154°，1354°，2180°54°126°故选：A【点评】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键5（3分）如图，AB为O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD若ABO36°，则ADC的度数为（）A54°B36°C32°D27°【分析】由切线的性质得出OAB90°，由直角三角形的性质得出AOB90°ABO54°，由等腰三角形的性质得出ADCOAD，再由三角形的外角性质即可得出答案【解答】解：AB为O的切线，OAB90°，ABO36°，AOB90°ABO54°，OAOD，ADCOAD，AOBADC+OAD，ADCAOB27°；故选：D【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握切线的性质和等腰三角形的性质是解题的关键6（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）ABCD【分析】直接利用用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本，得出等式求出答案【解答】解：设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为：故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键7（3分）若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解为（）Ax0Bx0Cx1D