2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课时分层作业18 新人教a版必修1
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2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算课时分层作业18 新人教a版必修1
课时分层作业(十八)对数的运算(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1.()A.B2C. D.B原式log39log3322log332.2已知alog32，则log382log36() 【导学号：37102276】Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21Alog382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.3若lg xlg ya，则lg3lg3等于()A3a B.aCa D.Alg xlg ya，lg 3lg 33lg 3lg 3lg x3lg y3a.4若a>0，且a1，xR，yR，且xy>0，则下列各式不恒成立的是() 【导学号：37102277】logax22logax；logax22loga|x|；loga(xy)logaxlogay；loga(xy)loga|x|loga|y|.ABC DBxy>0，中，若x<0，则不成立；中，若x<0，y<0也不成立，故选B.5设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D100A2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102，m210.又m0，m.故选A.二、填空题6lg lg _. 【导学号：37102278】1lg lg lg lg 101.7若logab·log3a4，则b_.81logab·log3a4，·4，即lg b4lg 3lg 34，b3481.8计算：log2·log3·log5_. 【导学号：37102279】12原式··12.三、解答题9用lg x，lg y，lg z表示下列各式：(1)lg(xyz)；(2)lg；(3)lg；(4)lg.解(1)lg(xyz)lg xlg ylg z.(2)lglg(xy2)lg zlg x2lg ylg z.(3)lg lg (xy3)lg lg x3lg ylg z.(4)lg lg lg (y2z)lg x2lg ylg z.10计算下列各式的值：(1)；(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg lg 0.06. 【导学号：37102280】解(1)原式1.(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623·lg 5·lg 23lg 53lg 2 223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.冲A挑战练1若2.5x1 000,0.25y1 000，则()A. B3C D3Axlog2.51 000，ylog0.251 000，log1 0002.5，同理log1 0000.25，log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.2已知2lg(x2y)lg xlg y，则的值为() 【导学号：37102281】A1 B4C1或4 D.或4B由对数的运算性质可得，lg(x2y)2lg(xy)，所以(x2y)2xy，即x25xy4y20，所以(xy)(x4y)0，所以1或4，又x2y>0，x>0，y>0，所以>2，所以4.3._.11.4若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于_. 【导学号：37102282】100lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，lg alg b2，ab100.5已知x，y，z为正数，3x4y6z，且2xpy.(1)求p；(2)求证.解(1)设3x4y6zk(显然k>0，且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy，得2log3kplog4kp·.log3k0，p2log34.(2)证明：logk6logk3logk2，又logk4logk2，.- 4 -
