（福建专版）2019春七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）知能演练提升 （新版）新人教版

8.3实际问题与二元一次方程组第1课时知能演练提升能力提升1.甲、乙两条绳共长17 m,若甲绳减去15,乙绳增长1 m,则两条绳长相等,求甲、乙两条绳长各多少米?若设甲绳长为x m,乙绳长为y m,则得方程组()A.x+y=17,x-15=y+1B.x+y=17,x+15=y-1C.x+y=17,x-15x=y+1D.x+y=17,x+15x=y-12.(2018·山东泰安中考)夏季来临,某超市试销A,B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A,B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()A.x+y=5300,200x+150y=30B.x+y=5300,150x+200y=30C.x+y=30,200x+150y=5300D.x+y=30,150x+200y=53003.甲、乙两个汽车制造厂按计划每月共生产汽车460辆,由于两厂都引进了新的技术设备,本月甲厂完成计划的110%,乙厂完成计划的115%,两厂共生产汽车519辆,本月甲厂超额生产汽车()A.20辆B.39辆C.10辆D.40辆4.(2018·广东广州中考)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()A.11x=9y,(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y,9x+13=11yC.9x=11y,(8x+y)-(10y+x)=13D.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=135.在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:77分小芳:75分小明:?分(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分.创新应用6.某玩具厂工人的工作时间为:每月22天,每天8小时,工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算.该厂生产A,B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A,B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟.(1)小李生产1件A产品需要分钟,生产1件B产品需要分钟. (2)求小李每月的工资收入范围.答案：能力提升1.C相等关系:甲绳长+乙绳长=17;甲绳长-15甲绳长=乙绳长+1.2.C3.A设甲、乙两个厂计划生产汽车分别为x辆、y辆,则x+y=460,110%x+115%y=519,解得x=200,y=260.所以110%x-x=10%x=10%×200=20(辆).4.D5.解(1)设掷到A区和B区一次的得分分别为x分、y分.依题意得5x+3y=77,3x+5y=75,解得x=10,y=9.答:掷到A区和B区一次的得分分别为10分,9分.(2)由(1)可知,4x+4y=76,故小明的得分为76分.创新应用6.解(1)1520根据题意设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得x+y=35,3x+2y=85.解得x=15,y=20.所以,小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1(元),生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14(元),若小李全部生产A种产品,则每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1556(元),若小李全部生产B种产品,则每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4(元).故小李每月的工资数目不低于1556元且不高于1978.4元.3