动量守恒定律课件(28)

,三、动量守恒定律,思考与讨论,假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想到脱身的办法吗？,两个人的速度之间有怎样的关系呢？,在连续的敲打下，平板车会怎样运动呢？,思考与讨论,1、系统 内力和外力,（1）系统：存在相互作用的两个（或多个）物体所组成的整体，称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。 （2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。 （3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。,注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。,2、动量守恒定律的推导,对m1和m2分别用动量定理有：,由牛顿第三定律知： F1t = - F2t,代入整理有：,3、动量守恒定律,(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。,(2)数学表达式：,对由两个物体组成的系统有：,p=0,定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。,、动量守恒定律成立条件,在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒,系统动量是否守恒为什么只强调“不受外力”或“所受外力之和为零”，而不管内力的变化情况呢？,在连续的敲打下，平板车会怎样运动呢？,【例题一】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。,解：规定碰撞前货车的运动方向为正方向，有v1=2m/s。设两车的共同速度为v。两车碰撞前的动量为：,碰撞后的动量：,由动量守恒定律 p=p'：,爆炸类问题,【例题二】.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。,若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m10。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。,5、动量守恒定律适用范围,动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一。大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的。,6、应用动量守恒定律解题的一般步骤,(1)选取研究对象（系统），确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒的系统 (2)选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系） (3)根据动量守恒定律列方程 (4)统一单位，代入数据，求解得结果,1、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是 （ ） A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D只要系统所受外力的矢量和为零，动量守恒,D,2、如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？,3、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( ) A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒,B,4、质量为M的小车上站有一个质量为m的人，它们一起以速度V沿着光滑的水平面匀速运动，某时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：,D. 无法确定。,A. V,A,系统在某一方向上不受外力或外力矢量和为0， 则在该方向上系统的总动量守恒,变式：质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的弧面光滑且足够高、底部与桌面相切。一个质量为m的小球以初速度v向滑块滚来，则小球到达最高点时，小球、滑块的速度多大？,mV/(M+m),5、质量为M=50kg的小车静止在光滑水平面上，质量为m=30kg 的小孩以 4m/s的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？,解：动量守恒定律跟过程的细节无关,对整个过程 ，以小孩的运动速度为正方向,由动量守恒定律,mv1=mv2+MV,V=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s,正号表示小车的速度跟小孩的运动速度方向相同,6、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？,解：动量守恒定律跟过程的细节无关,对整个过程 ，以两船和人为系统，由动量守恒定律,(M+ m)vA + MvB= 0,vA vB = - M (M+ m),负号表示两船速度方向相反,7、总质量为 M 的火车在平直轨道上以速度 V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度多大？,MV/(M-m),8 、有一质量为m20kg的物体，以水平速度v05m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为 M80kg，物体在小车上滑行距离 L4m 后相对小车静止。求： （1）物体与小车间的滑动摩擦系数。 （2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。,解：画出运动示意图如图示,由动量守恒定律 mv0=(m+M)v,v=1m/s,由能量守恒定律,mg L = 1/2 ×mv2 - 1/2 ×(m+M)V2,= 0.25,对小车 mg S =1/2×MV2,S=0.8m,9、两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向行驶，设两只船及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？(不计水的阻力),v1=1 m/s, v2=9 m/s,10、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？,V5.2m/s,11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向成角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？,注意：若速度为相对某物的速度，是指相对于作用以后某物的运动速度,解：,跳到最高点时的水平速度为 v0 cos,抛出物体相对于地面的速度为,v物对地=u物对人+ v人对地= -u+ v,规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律,(M+m)v0 cos=M v +m( v u),v = v0 cos+mu / (M+m),v = mu / (M+m),平抛的时间 t=v0 sin/g,增加的距离为,