《9999乘法表(让你的孩子更加优异,可以总结很多规律)》
99x99,速算之接近100數字之乘法,数学的9*9乘法口诀表改为99*99口诀表！,算99x99時 我想到9x9=81，所以答案是9801 98x98的話8x8=64，所以答案是9604 97x97=9409因為7x7=49 那時算法是直接拿個位數來乘，得到的數字前面和中間加入9和0進去 就可以得到我想要的答案了。 但這方法卻在算96x96時出錯了，因為6x6=36但96x96不是9306而是9216 就這樣這方法一開始被我發現時只是拿來騙騙人，讓人以為我會算大數的平方 這應該是發生在我高中的時候的事。,要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這blog來獻醜啦。過後應該還是在高中的那段時間吧，這兩位數乘以兩位數的算法終於被我找到的比較正確的算法了。這想法是從平方差公式想到的，什麼是平方差公式？a2-b2=(a+b)(a-b) 因為在運算的都是90多的數字，所以我就想到了把那些數變成了其中一個變成100來計算。所以就會變成99x99=(100-1)x99,98x98=(100-2)x98，可是這個方法又不怎麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去想其他的方法。,98*97=(100-2)*97 =9700-97*2 =9700-194=9506 55*45=(50+5)*45 =50*45+5*45=2475 =(55+5) *40+15x5=2475 75*44=(75+4) *40+35*4=3300 99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801 99 X 99 = (100 - 1) X ( 100 - 1) = 10000 - 200 + 1 = 9801,像要計算99x99，我的算法是99差1等於100，所以向其中一個拿1過來，那另一個就剩98了，因為兩個都差1，1x1=01，故99x99=9801 同理計算98x98，我的算法是98差2等於100，所以向其中一個拿2過來，那另一個就剩96了，因為兩個都差2，2x2=04，故98x98=9604 97x97，我的算法是97差3等於100，所以向其中一個拿3過來，那另一個就剩94了，因為兩個都差3，3x3=09，故97x97=9409 所以96x96=(96-4)00+(4x4)=9216 95x95=(95-5)00+(5x5)=9025 94x94=(94-6)00+(6x6)=8836,9mX9n用離100差較多的數減另一數離100差數x100加離100兩差數積,像99x98，99比較接近100，而且差1，而98是差2，所以99x98=(98-1)00+(1x2)=9702 96x92，就會是(92-4)00+(4x8)=8832 91x95=(91-5)00+(5x9)=8645(大數95離100差5) 88x86=(86-12)00+(12x14)=7400+168=7568 (大數88離100差12) 當然如果你九九乘法表可以背到比較大的數字時，你運算的範圍就會增大，不然你就需要紙筆了，就像上面那題88x86一樣。,計算101x101時先去算11x11會得121，在從中插0進去，所以得10201 同樣102x102，因為12x12=144，所以答案會是10404,最近做數學時常常會拿來和人生做比較，發現其實做數學真的還蠻像人生的，很多思維方式都可以用在生活上。雖然說並不是真的去運用了數學來解決生活問題，但卻是運用了做數學的精神來解決生活問題。難怪以前數學會是屬以哲學裡的一部份。 像這次從無到有的一個計算方式，不求助於人自己慢慢的去想，偶爾拿出來想，最後還是被解決掉了。整個過程我也並不是很順利啊，經過了好幾個波折，人生亦是如此，不可能事事順利的，可怕的不是遇到了問題，而是不去面對問題。,在做數學裡我常做的一件事，跟之前貼的一則笑話很像，就是一位數學家去應徵消防員工作的。我會把一些問題去化整為零成一些自己能應付或應付起來得心應手的方法來做，也就是指變成自己以前解決過解決到不想再解決的方法來做，那很多事情就可以慢慢的去完成了。 當然人生裡還是有很多事是無法做到的，就像數學裡也是有許多世紀難題是還無法解決的，窮其一生也無法解決，也不用抱著遺憾啦，因為人畢竟是能力有限的。,98*97=(100-2)*97 =9700-97*2 =9700-194 =9506 55*45=(50+5)*45 =50*45+5*45 =2250+225 =2475,9X乘9X都得架#yup# 當97x98 因為100-98=2 100-97=3 所以98-3 =97-2=95 所以97x98 = 95*100 + (-2*-3) = 9506:) 最重要一開頭選咩做“100“呢個位置姐;-) (10 + p) x (10 + q) = 100 + 10p + 10q + p x q = 10 x (10 + p + q) + p x q p = 3, q = 2 - 13 x 12 = (10 + 3) x (10 + 2) = 10 x (10 + 3 + 2) + (2 x 3) = 150 + 6 其實可以去到99X99 方法一同二照跟 99+99 9X9 最後係乘番你十位個數既十倍 即係咁 (99+99)X90+81=9801,A=10a2+a1, B=10b2+b1 A*B = (10a2+a1)*(10b2+b1) = 10a2*10b2 + a1*10b2 + 10a2*b1 + a1*b1 = 100a210b2 + 10(a1b2+a2b1) + a1b1 . (1) 印度計法 S1 = 10a2+a1+b1 S2 = a1b1 Ans = S1*10 + S2 = 100a2+10(a1+b1)+a1b1 . (2) 當a2 = b2 = 1 既時候 (1)先同(2)相通 所以呢個方法只適用於11=A,B=19,14 * 18 = (14+8) * 10 + 4 * 8 = 220 + 32 = 252 23 * 26 = (23 + 6) * 20 + 3 * 6 = 598 以上是十位數相同時的算法另外一個網友提出的算法也蠻快的 1m x 1n= 10 x 10 + 10 x (m + n) + m x n am x an= a0 x a0 + a0 x (m + n) + m x n am x bn= a0 x b0 + a0 x n + b0 x m + m x n 例:63 * 35 = 60 * 30 + 60 * 5 + 30 * 3 + 3 * 5 = 1800 + 300 + 90 + 15 = 2205 再用上面這個方法算之前印度法算題 14 * 18 = 10 * 10 + 10 * 8 + 10 * 4 + 4 * 8 = 100 + 80 + 40 + 32 = 252 23 * 26 = 20 * 20 + 20 * 6 + 20 * 3 + 3 * 6 = 400 + 120 + 60 + 18 = 598,98*97 （100-2）*97 100*97-2*97 9700-2*（100-3） 9700-200+6 9506 55*45 5*11*9*5 25*（100-1） 2500-25 2475,98*97=(100-2)*97=9700-194=9506 55*45=(50+5)(50-5)=2500-25=2475 (a+b)(a-b)=a²-b²,98*97=(100-2)*(100-3) =10000-300-200+6=9506 55*45 =(50+5)*(50-5)=50*50-5*5=2475,98*97 （100-2）*97 100*97-2*97 9700-2*（100-3） 9700-200+6 9506,55*45 5*11*9*5 25*（100-1） 2500-25 2475,另一種方法就是上面提到那種兩位數相乘的方法的延伸 101x101=(101+1)00+1x1=10201 102x102=(102+2)00+2x2=10404 112x111=(112+11)00+11x12=12300+132=12432 總得來說呢，這種算法是 axb = b-(100-a)x100+(100-a)(100-b)，其中ab。,999*999 =(1000-1)*(1000-1) =10002-2*1000*1+12 =1000000-2000+1 =998001 (a-b)*(c-d) =a*c-a*d-b*c+b*d,圖解式乘法,交叉線交叉點數法,】,【一位數 x 一位數】 左邊畫二條綠線代表2、右邊畫三條藍線代表3 二條線共有6個交叉點，即為答案 2x3=6,【一位數 x 一位數】,左邊畫二條綠線代表2、右邊畫三條藍線代表3 二條線共有6個交叉點，即為答案 2x3=6,=6,【二位數 x 二位數】,左邊靠下畫二條綠線代表2，靠上畫三條淺綠線代表3 右邊靠上畫二條藍線代表2，靠下畫三條淺藍線代表3 所有線條組成的交叉點可區分為三部份，即個位、十位及百位數 每一部份的交叉點合計若超過10，即往前進一位 如範例的十位數部份共計有12個交叉點，於是進位後十位數就變成2 百位數部份原計有4個交叉點，再加上進位1後，百位數就變成5 於是就得到 23 x 23 的答案：529,23 x 23 的答案：529,【三位數 x 三位數】,左邊靠下畫二條深綠線代表1，中間畫二條綠線代表2，靠上再畫三條淺綠線代表3 右邊靠上畫三條深藍線代表3，中間畫二條藍線代表2，靠下再畫一條淺藍線代表1 所有線條組成的交叉點共區分為五部份，即個、十、百、千及萬位數 每一部份的交叉點合計若超過10，即往前進一位 如範例的百位數部份共計有14個交叉點，於是進位後百位數就變成4 千位數部份原計有8個交叉點，再加上進位1後，千位數就變成9 於是就得到 123 x 321 的答案：39483,
