专题：解含字母系数的方程(定稿)

引例,解关于x的方程 (m为常数),解：去分母，得 3(3x+m) =305(xm) 去括号，得 9x+3m =305x+5m 移项，得 9x+5x =30+5m3m 合并同类项，得 14x =30+2m 系数化为1，得,例1解关于x的方程 3 ax =ax （a为常数，且a0） 解：移项，得 axax =3 合并同类项，得 2ax= 3 a0 2a0 系数化为1，得,解含字母系数的方程,2014.10.31,练习1. 解关于x的方程 ax27 =5(x5) （a为常数，且a5）,解：去括号，得 ax27 = 5x25 移项，得 ax5x =25+27 合并同类项，得 (a5)x =2 a5 a - 50 系数化为1，得,练习1. 解关于x的方程 ax27 =5(x5) （a为常数）,解：去括号，得 ax27 = 5x25 移项，得 ax5x =25+27 合并同类项，得 (a5)x =2 （1）当a -50，即 a5 时， 原方程为一元一次方程 ，解为 （2）当a -5=0，即 a=5 时， 原方程化为 0x=2，无解！,综上所述，当 a0 时，方程解为,当a=0时，原方程无解.,例2.,注：解含字母系数的方程，需要讨论未知数系数是否为0！,新知拓展,最简方程 ax=b 的解的情况： （1）当a0时，原方程为一元一次方程， 有唯一解 ； （2）当a=0时， b=0时，原方程化为0x=0，解为任意数； b0时，原方程化为0x=b（b0），无解.,原方程化为 0x=b：,练习2解关于x的方程 ax +3b=2x （ a，b为常数）,练习3. 已知：关于x的方程 3ax+7=1（a为常数） （1）当a满足 时，方程有解； （2）当a满足 时，方程无解；,练习4.已知：关于x的方程ax+b=1（a，b为常数） （1）当a，b满足 时，方程有唯一解； （2）当a，b满足 时，方程有无数解； （3）当a，b满足 时，方程无解.,练习5. 已知关于 x的方程4 (mx-n)=3(x+2)有无数多个解，则 m= ，n= ,课堂小结,解含字母系数的方程，将方程化为最简方程 ax=b 后，要观察系数 a 的情况： （1）若给出条件a 0，方程为一元一次方程：两边同除以a，得方程的解 ； （2）若没给出条件，要对字母a，b进行分类讨论，得到方程的解的情况 .,提高练习： 已知 (3m+6n) x2 +mx+n=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= . 分析：3m+6n =0 m=2n mx+n=0 mx=n= 2m x=2,课堂作业,1、补充练习16 2、练习册P7173,