2019年宁夏银川十八中中考数学一模试卷（含解析）

2019 年宁夏银川十八中中考数学一模试卷年宁夏银川十八中中考数学一模试卷 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列运算正确的是（） A （）29B201801 C3a32a 26a（a0） D 2 （3 分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（） ABCD 3 （3 分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为（） A4.995×1011B49.95×1010 C0.4995×1011D4.995×1010 4 （3 分）该校 22 名男子足球队队员的年龄分布情况如下表： 年龄/岁131415161718 频数/人数268321 则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（） A16 岁、15 岁B15 岁、14 岁C14 岁、15 岁D15 岁、15 岁 5（3 分） 将一副三角板 （A30°） 按如图所示方式摆放， 使得 ABEF， 则1 等于 （） A75°B90°C105°D115° 6 （3 分）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（） Ayx+2Byx2+2CyDy 7 （3 分）如图，圆锥体的高 h2cm，底面圆半径 r2cm，则圆锥体的全面积为（） cm2 A12B8C4D （4+4） 8 （3 分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上 提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与铁 块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（） AB CD 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）分解因式：m2n4mn+4n 10 （3 分）从1，2，3，6 这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点（m，n）在 函数 y图象上的概率是 11 （3 分）若方程组中 x 和 y 值相等，则 k 12 （3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+c0（a0）有两个相等的实数根，写出一组满 足条件的实数 a，c 的值：a，c 13 （3 分）一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象如图，则 kx+bx+a 的解集是 14 （3 分）如图，ABC 是O 的内接正三角形，图中阴影部分的面积是 12，则O 的 半径为 15 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，动点 P 从点 A 出发， 沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x，线段 OP 的长为 y，若 y 与 x 之间的函数图象如图所示，则矩形 ABCD 的周长为 16 （3 分）如图，在 2×2 的网格中，以顶点 O 为圆心，以 2 个单位长度为半径作圆弧，交 图中格线于点 A，则 tanABO 的值为 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 36 分）分） 17 （6 分）解不等式组 18 （6 分）解方程：3 19 （6 分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，4） ，B（3，2） ， C（6，3） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）以 M 点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与 A1B1C1的相似比为 2：1 20 （6 分）今年 5 月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年 级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不 完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和 m 的值 （2）求扇形统计图中的 E 对应的扇形圆心角的度数； （3）该班中考体育成绩满分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机 选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男 一女的概率 分组分数段（分） ）频数 A26x312 B31x365 C36x4115 D41x46m E46x5110 21 （6 分）如图，在ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G，连接 AD， CF （1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形 （2）若 GB3，BC6，BF，求 AB 的长 22 （6 分）某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价 如下表： AB 进价（元/件）12001000 售价（元/件）13801200 （1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种 商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商 品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少 元？ 23 （8 分）如图的O 中，AB 为直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，过点 D、A 分别 作O 的切线交于点 G，并与 AB 延长线交于点 E （1）求证：12 （2）已知：OF：OB1：3，O 的半径为 3，求 AG 的长 24 （8 分）已知抛物线 yx2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（0，2）两点，顶点为 D （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB 绕点 A 顺时针旋转 90°后，点 B 落到点 C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移 后经过点 C，求平移后所得图象的函数关系式 25 （10 分）某市出租车起步价是 5 元（3 千米及 3 千米以内为起步价） ，以后每增加 1 千米 加收 1 元，不足 1 千米按 1 千米收费 （1）写出收费 y（元）与行驶里程 x（千米）之间的函数关系式 （2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客 307 次，请补全如下条形统计 图，并求该出租车这 7 天运营收入的平均数 （3）如果出租车 1 天运营成本是 60 元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收 入（以 30 天计） 26 （10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB6，BC8，点 P 从 A 出发在线段 AD 上以 1 个单位/秒向点 D 运动，点 Q 同时从点 C 出发，以 1 个单位/秒的速度向点 A 运动，当 点 P 到达点 D 时，点 Q 也随之停止运动 （1）设APQ 的面积为 S，点 P 的运行时间为 t，求 S 与 t 的函数关系式； （2）t 取几时 S 的值最大，最大值是多少？ （3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形？ 2019 年宁夏银川十八中中考数学一模试卷年宁夏银川十八中中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 【解答】解：A、结果是，故本选项不符合题意； B、结果是 3，故本选项不符合题意； C、结果是 6a，故本选项符合题意； D、结果 32，故本选项不符合题意； 故选：C 2 【解答】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有 一个正方形，中间没有没有正方形 故选：B 3 【解答】解：将 499.5 亿用科学记数法表示为：4.995×1010 故选：D 4 【解答】解：这些队员年龄的平均数是15 （岁） ， 中位数为第 11、12 个数据的平均数，即中位数为15（岁） ， 故选：D 5 【解答】解：ABEF， BDEE45°， 又A30°， B60°， 1BDE+B45°+60°105°， 故选：C 6 【解答】解：A、yx+2，x 为任意实数，故错误； B、yx2+2，x 为任意实数，故错误； C、，x+20，即 x2，故正确； D、y，x+20，即 x2，故错误； 故选：C 7 【解答】解：底面圆的半径为 2，则底面周长4， 底面半径为 2cm、高为 2cm， 圆锥的母线长为 4cm， 侧面面积×4×48； 底面积为4， 全面积为：8+412cm2 故选：A 8 【解答】解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知 y 不变； 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知 受到的浮力变小，根据称重法可知 y 变大； 铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故 y 不变 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 【解答】解：m2n4mn+4n， n（m24m+4） ， n（m2）2 故答案为：n（m2）2 10 【解答】解：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数 y图象上的有： （2，3） ， （1，6） ， （3，2） ， （6，1） ， 点（m，n）在函数 y图象上的概率是： 故答案为： 11 【解答】解：xy 把 xy 代入 2x+3y5 得：x1，y1 再把 x1，y1 代入 4x3yk 中得：k1 12 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+c0（a0）有两个相等的实数根， 224ac0， ac1，即当 a1 时，c1 故答案为：1；1 13 【解答】解：把 x2 代入 y1kx+b 得， y12k+b， 把 x2 代入 y2x+a 得， y22+a， 由 y1y2，得：2k+b2+a， 解得2， 解 kx+bx+a 得， （k1）xab， k0， k10， 解集为：x， x2 故答案为：x2 14 【解答】解：ABC 是等边三角形， C60°， 根据圆周角定理可得AOB2C120°， 设O 的半径为 r， 阴影部分的面积是 12， 12， 解得：r6， 故答案为：6 15 【解答】解：当 OPAB 时，OP 最小，且此时 AP4，OP3， AB2AP8，AD2OP6， C矩形ABCD2（AB+AD）2×（8+6）28 故答案为：28 16 【解答】解：如图，连接 OA，过点 A 作 ACOB 于点 C， 则 AC1，OAOB2， 在 RtAOC 中，OC， BCOBOC2， 在 RtABC 中，tanABO2+ 故答案是：2+ 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 36 分）分） 17 【解答】解：， 解得 x3， 解得 x1 故不等式组的解集为1x3 18 【解答】解：方程两边同乘以 x2 得：1x13（x2） ， 整理得出：2x4， 解得：x2， 检验：当 x2 时，x20， x2 不是原方程的根， 则此方程无解 19 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求 20 【解答】解： （1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%50（人） ； m5025151018（人） ；