高一升高二数学入学测试卷

高一升高二入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟 试卷部分 一选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1在中，已知，则是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 2. ABC中，a=1，b=， A=30°，则B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120° 3. 等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ ） A50B49C48D47 4. 已知等比数列an 的公比为2， 前4项的和是1， 则前8项的和为（ ） A 15 B17 C19 D 21 5.等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于（ ） A1221B21.5C20.5D20 6.已知集合A=x| |2x+1|>3，B=x| x2+x6，则AB等于（ ） A3，2)(1，2 B(3，2)(1，+) C(3，21，2) D(，3(1，2 7.已知均为锐角，则角为 （ ） A B C D 8.已知9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)=（ ） A8 B8 C±8 D9下面说法：如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；如果一组数据1，2，4的中位数是3，那么；如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。其中错误的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、410. 从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是( )A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题4分，共20分)1.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形2.已知数列的前n项的和为,则数列的通项是_3已知，的值为 4. 204与85的最大公约数是 _.5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .三、解答题：( 共4小题，共40分 )1(8分）设，且，求2. （8分）设等差数列的前项和为，且，（1）求公差的取值范围；（2）中哪一个最大，并说明理由.3（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 4.（12分）设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式卷参考答案一、选择题题号12345678910答案CBABCAABBD二，填空题1. 等腰 2. 2. 3. 4. 175. 15 10 20三解答题1， ； ，；于是：。2. (1)依题意，有 .，即由a3=12,得 a1=122d . 于是得 ，.(2)由d0可知 a1a2a3a12a13.因此,若在1n12中存在自然数n,使得an0,an+10, 则Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于 S12=6(a6+a7)0, S13=13a70，即 a6+a70, a70.由此得 a6a70.因为a60, a70,故在S1,S2,S12中S6的值最大.3.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=45°，所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ22·OP·PQ·， 即 (60+10t)2=3002+(20t)22·300·20t· 即， 解得，答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？4.解：(1)又， 数列是首项为4，公比为2的等比数列(2)令叠加得，