（山东滨州专用）2019中考数学 要题加练2

要题加练2切线的性质与判定姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018·丽水中考)如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知CADB.(1)求证：AD是O的切线；(2)若BC8，tan B，求O的半径 2(2018·云南中考)如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCDBAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若D30°，BD2，求图中阴影部分的面积3(2018·呼和浩特中考)如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且.(1)求证：PD是O的切线；(2)若AD12，AMMC，求的值4.如图，已知在ABC中，ABC90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：AC·ADAB·AE；(2)如果BD是O的切线，点D是切点，点E是OB的中点，当BC2时，求AC的长5已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE延长线上一点，且ODBAEC.(1)求证：BD是O的切线；(2)求证：CE2EH·EA；(3)若O的半径为5，sin A，求BH的长参考答案1(1)证明：如图，连接OD.OBOD，3B.B1，13.在RtACD中，1290°，4180°(23)90°，ODAD，AD是O的切线(2)解：设O的半径为r.在RtABC中，ACBC·tan B4，根据勾股定理得AB4，OA4r.在RtACD中，tan1tan B，CDAC·tan12.根据勾股定理得AD2AC2CD216420，在RtADO中，OA2OD2AD2，即(4r)2r220，解得r.即O的半径为.2(1)证明：如图，连接OC.OAOC，BACOCA.BCDBAC，BCDOCA.AB是直径，ACB90°，OCAOCBBCDOCB90°，OCD90°，CD是O的切线(2)解：设O的半径为r，则AB2r.D30°，OCD90°，OD2r，COB60°，r22r，r2，AOC120°，BC2，由勾股定理可知AC2，易求SAOC×2×1，S扇形OAC，S阴影S扇形OACSAOC.3(1)证明：如图，连接OD，OP.，AA，ADMAPO，ADMAPO，MDPO，14，23.ODOM，34，12.OPOP，ODOC，ODPOCP，ODPOCP.BCAC，OCP90°，ODAP，PD是O的切线(2)解：如图，连接CD.设O的半径为R，由(1)可知PCPD.AMMC，AM2MO2R.在RtAOD中，OD2AD2OA2，R21229R2，R3，OD3，MC6.，DP6.点O是MC的中点，点P是BC的中点，BPCPDP6.MC是O的直径，BDCCDM90°.在RtBCM中，BC2DP12，MC6，BM6.BCMCDM，即，MD2，.4(1)证明：如图，连接DE.AE是直径，ADE90°，ADEABC.DAEBAC，ADEABC，AC·ADAB·AE.(2)解：如图，连接OD.BD是O的切线，ODBD.在RtOBD中，OEBEOD，OB2OD，OBD30°，同理BAC30°.在RtABC中，AC2BC2×24.5(1)证明：ODBAEC，AECABC，ODBABC.OFBC，BFD90°，ODBDBF90°，ABCDBF90°，即OBD90°，BDOB，BD是O的切线(2)证明：如图，连接AC.OFBC，CAEECB.CEAHEC，CEHAEC，CE2EH·EA.(3)解：如图，连接BE.AB是O的直径，AEB90°.O的半径为5，sinBAE，AB10，BEAB·sinBAE10×6，EA8.，BECE6.CE2EH·EA，EH.在RtBEH中，BH.7