（宜宾专版）2019年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第8章 圆 第23讲 与圆有关的位置关系（精练）试题

第二十三讲与圆有关的位置关系(时间：45分钟)一、选择题1.O1和O2的半径分别为5和2,O1O23,则O1和O2的位置关系是(B)A.内含 B.内切 C.相交 D.外切2.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(A)A. B.2 C. D.13.(2018·武威中考)如图,A过点O(0,0)、C(,0)、D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连结BO、BD,则OBD的度数是(B)A.15° B.30° C.45° D.60°,(第3题图),(第4题图)4.(2018·枣庄中考)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP2,BP6,APC30°,则CD的长为(C)A. B.2 C.2 D.85.(2018·乐山中考)九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就,它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木料,锯口深1寸(ED1寸),锯道长1尺(AB1尺10寸).问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示,请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是(C)A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸,(第5题图),(第6题图)二、填空题6.(2018·海南中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为_(2,6)_.7.(2018·湖州中考)如图,已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D,连结OB、OD.若ABC40°,则BOD的度数是_70°_.,(第7题图),(第8题图)8.(2018·临沂中考)如图,在ABC中,A60°,BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_cm.9.如图,已知RtABC,C90°,AC3,BC4.分别以点A、B为圆心画圆.如果点C在A内,点B在A外,且B与A内切,那么B的半径长r的取值范围是_8r10_.,(第9题图),(第10题图)10.(2018·山西中考)如图,在RtABC中,ACB90°,AC6,BC8,点D是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC、BC交于点E、F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为_.三、解答题11.(2018·资阳中考)已知：如图,在ABC中,ABAC,点P是底边BC上一点且满足PAPB,O是PAB的外接圆,过点P作PDAB交AC于点D.(1)求证：PD是O的切线；(2)若BC8,tan ABC,求O的半径.(1)证明：如图1,连结OP.PAPB,OPAB.PDAB,OPPD,PD是O的切线；(2)解：如图2,过C作CGBA,交BA的延长线于点G,连结OB、OP,OP与AB交于点E.在RtBCG中,tan ABC.设CGx,BG2x,BCx.BC8,即x8,x,CGx,BG2x.设ACa,则ABa,AGa.在RtACG中,由勾股定理,得AG2CG2AC2,a2,a2,AB2,BE.在RtBEP中,同理可得PE.设O的半径为r,则OBr,OEr.由勾股定理,得r2(r)2()2,r.O的半径为.12.(2018·盐城中考)如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分,右图中,图形的相关数据：半径OA2 cm,AOB120°.则右图的周长为_cm(结果保留).13.(2018·邵阳中考)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD120°,则BOD的大小是(B)A.80° B.120° C.100° D.90°14.(2018·菏泽中考)如图,ABC内接于O,ABAC,BAC36°,过点A作ADBC,与ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与O交于点F.(1)求DAF的度数；(2)求证：AE2EF·ED；(3)求证：AD是O的切线.(1)解：ADBC,DCBD.ABAC,BAC36°,ABCACB×(180°BAC)72°,AFBACB72°.BD平分ABC,ABDCBDABC×72°36°,DCBD36°,BAD180°DABD180°36°36°108°,BAF180°ABFAFB180°36°72°72°,DAFDABFAB108°72°36°；(2)证明：ADBC,DDBC.FACFBC,FACD.AEDAEF,AEFDEA,AE2EF·ED；(3)证明：连结OA、OF.ABF36°,AOF2ABF72°.OAOF,OAFOFA×(180°AOF)54°.由(1)知DAF36°,OAD36°54°90°,即OAAD.OA为半径,AD是O的切线.4