（宜宾专版）2019年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第2章 不等式（组）与方程（组）阶段测评（二）试题

阶段测评(二)不等式(组)与方程(组)(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2018·嘉兴中考)不等式1x2的解集在数轴上表示正确的是(A),A) ,B),C) ,D)2.(2018·深圳中考)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是(A)A. B.C. D.3.(2018·荆门中考)已知关于x的不等式3xm1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(A)A.4m<7 B.4<m<7C.4m7 D.4<m74.已知x2是不等式(x5)(ax3a2)0的解,且x1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是(C)A.a1 B.a2C.1a2 D.1a2且m15.关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个实数根,则实数m的取值范围是(C)A.m0 B.m0C.m0且m1 D.m0且m16.(2018·常德中考)阅读理解：a、b、c、d是实数,我们把符号)称为2×2阶行列式,并且规定：)a×db×c.例如,)3×(2)2×(1)624.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D ,Dx ,Dy .问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是(C)A.D 7 B.Dx14C.Dy27 D.方程组的解为二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.已知2x3和14x互为相反数,则x_.8.不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是_a3_.9.(2018·黄冈中考)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x210x210的根,则三角形的周长为_16_.10.(2018·山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的高的最大值为_55_cm. 11.(2018·泸州中考)已知x1、x2是一元二次方程x22x10的两实数根,则的值是_6_.12.(2018·德州中考)对于实数a、b,定义运算“”：ab例如43,因为4>3.所以435.若x、y满足方程组则xy_60_.三、解答题(本大题共3小题,共40分)13.(12分)(2018·永州中考)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.解：解2(x1)1<x2,得x3.解>1,得x1.所求不等式组的解集为1x3,在数轴上表示如下：14.(12分)(2018·黄石中考)已知关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求实数m的取值范围；(2)若x1x22,求实数m的值.解：(1)由题设可得44m>0,解得m<1,m的取值范围是m<1；(2)由一元二次方程的根与系数的关系,得又x1x22,(x1x2)24,(x1x2)24x1x24,44m4,m0.15.(16分)(2018·内江中考)某商场计划购进A、B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2 500元,每部B型号手机的售价是2 100元.(1)若商场用50 000元共购进A型号手机10部、B型号手机20部.求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元；(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大？解：(1)设A、B两种型号的手机每部进价分别是x元、y元,根据题意,得解得答：A、B两种型号的手机每部进价分别是2 000元、1 500元；(2)设购进A种型号手机a部,则购进B种型号手机(40a)部,根据题意,得解得a30.a为正整数,a27,28,29,30,有4种进货方案：a.购进A种型号手机27部、B种型号手机13部；b.购进A种型号手机28部、B种型号手机12部；c.购进A种型号手机29部、B种型号手机11部；d.购进A种型号手机30部、B种型号手机10部；设A种型号的手机购进a部,则获得的利润为w元,根据题意,得w500a600(40a)100a24 000.100,w随a的增大而减小,当a27时,能获得最大利润,此时w100×2724 00021 300(元).因此,购进A种型号手机27部、B种型号手机13部时,获得的利润最大.4