陕西省宝鸡市凤翔县八年级数学下学期期中试卷（含解析）

陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2在ABC中，A：B：C3：4：5，则C等于（）A45°B60°C75°D90°3已知等腰ABC的底边BC8，且|ACBC|2，那么腰AC的长为（）A10或6B10C6D8或64如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定5使不等式成立的最小整数是（）A1B1C0D26给出下列命题：若3a2a，则a0；若ab，则acbc；若ab，则ac2bc2；若abc，则，其中正确命题的序号是（）ABCD7一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）ABCD8如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过旋转得到的三角形有（）A5个B4个C3个D2个9化简的结果是（）Aa+a2Ba1Ca+1D110如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A（0，1）B（1，1）C（2，1）D（1，2）11若A.B.c为一个三角形的三边，则代数式（ac）2b2的值为（）A一定为正数B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D可能为零12小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种B3种C4种D5种二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长 14若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 15如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 16将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点B到点B的距离是 17已知4x2+7x+24，则12x221x+10 18某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为 19一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 20将分解因式的结果是 三解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；计算、解答或证明题均要写出必要的演算、解答、证明的步骤过程，否则不给分）21（1）已知a+b，求代数式（a1）2+b（2a+b）+2a的值（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2abbcac0求证：此三角形是等边三角形22已知直线ykx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线y2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集23已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值24如图，在RtABC中，点D在直角边BC上，DE平分ADB，123，AC5cm（1）求3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长答案解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A.是中心对称图形，故本选项错误；B.不是中心对称图形，故本选项正确；C.是中心对称图形，故本选项错误；D.是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在ABC中，A：B：C3：4：5，则C等于（）A45°B60°C75°D90°【分析】首先根据A：B：C3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以C的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：180°×75°即C等于75°故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°3已知等腰ABC的底边BC8，且|ACBC|2，那么腰AC的长为（）A10或6B10C6D8或6【分析】已知等腰ABC的底边BC8，|ACBC|2，根据三边关系定理可得，腰AC的长为10或6【解答】解：|ACBC|2，ACBC±2，等腰ABC的底边BC8，AC10或6故选：A【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理即任意两边之和大于第三边4如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定【分析】根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答【解答】解：如图，CA.CB的中点分别为D.E，CA.CB的垂直平分线OD.OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO，OD是AC的垂直平分线，OCOA，同理OCOB，OAOBOC，A.B.C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，C是直角故选：C【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键5使不等式成立的最小整数是（）A1B1C0D2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可【解答】解：解不等式，两边同时乘以6得：12x49x+3，移项得：12x9x4+3，即21x7，x，则最小的整数是0故选：C【点评】本题主要考查了不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6给出下列命题：若3a2a，则a0；若ab，则acbc；若ab，则ac2bc2；若abc，则，其中正确命题的序号是（）ABCD【分析】根据不等式的基本性质判断即可【解答】解：若3a2a，则a0，是真命题；若ab，则acbc，是真命题；当ab，c0时，ac2bc2，ab，则ac2bc2，是假命题；abc，a0时，b，abc，则，是假命题；故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）ABCD【分析】由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，从而得出正确选项【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：故选：C【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线8如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过旋转得到的三角形有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据旋转的性质，易得正六边形ABCDEF中可由AOB经过旋转得到的三角形有BOC.COD.DOE.EOF、AOF【解答】解：由正六边形的性质易得中心角60°，根据旋转的性质，可得AOB绕点O旋转得到的三角形是BOC.COD.DOE.EOF、AOF共5个故选：A【点评】本题考查生活中的旋转现象的知识，难度不大，关键是知道正六边形的形状及特点9化简的结果是（）Aa+a2Ba1Ca+1D1【分析】根据分式的加法进行计算即可【解答】解：原式a+1故选：C【点评】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意约分的灵活运用10如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A（0，1）B（1，1）C（2，1）D（1，2）【分析】首先根据图形，得到点B的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点B的坐标，最后再利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【解答】解：点B（1，2），向右平移两个单位后，B（1，2）点B（1，2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）故选：D【点评】考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律以及两点关于坐标轴对称的坐标关系11若A.B.c为一个三角形的三边，则代数式（ac）2b2的值为（）A一定为正数B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D可能为零【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：首先运用因式分解，得：原式（ac+b）（acb）再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即ac+b0，acb0，两数相乘，异号得负，故代数式的值小于0故选：B【点评】本题利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和第三边，任意两边之差第三边12小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种B3种C4种D5种【分析】能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2.4.6.8.10五个数【解答】解：该指数可能是2.4.6.8.10五个数故选：D【点评】能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长8.5或9【分析】题中已知三边的长，而没有指