【8A版】高考数学二轮复习专题训练：解析几何-附答案

【MeiWei81-优质实用版文档】安徽财经大学附中20XX版高考数学二轮复习专题训练：解析几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与原点及点的距离都是1的直线共有()A4条B3条C2条D1条【答案】A2点P（2，5）关于直线G轴的对称点的坐标是()A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）【答案】C3直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是()ABCD【答案】D4直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是()ABCD【答案】C5对任意实数,直线必经过的定点是()ABCD【答案】C6在平面直角坐标系GOy中，直线3G+4y-5=0与圆+=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A3B2CD【答案】C7抛物线的焦点坐标是()A（0，）B（，0）C（1，0）D（0，1）【答案】D8双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为()ABCD【答案】B9将抛物线y=2G2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()Ay=2(G+1)2+3By=2(G1)23Cy=2(G+1)23Dy=2(G1)2+3【答案】A10抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是()ABCD【答案】D11已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为()A6BCD【答案】C12直线与抛物线中至少有一条相交,则m的取值范围是()ABCD以上均不正确【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。【答案】14m为任意实数，直线(m1)G(2m1)ym5必过定点_【答案】(9，4)15直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若,则弦的中点到轴的距离为_【答案】16已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为_。【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：(1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由【答案】（1）设直线的方程为，即因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为化简，得，解得或所以直线的方程为或(2）证明：设圆心，由题意，得，即化简得，即动圆圆心C在定直线上运动圆过定点，设，则动圆C的半径为于是动圆C的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为，18已知圆C：，直线l1过定点A(1，0).(1）若l1与圆C相切，求l1的方程；(2）若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程.【答案】()若直线l1的斜率不存在，则直线l1：G1，符合题意.若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即：，解之得.所求直线l1的方程是或.(）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，则圆心到直线l1的距离又CPQ的面积当d时，S取得最大值2.k1或k7所求直线l1方程为Gy10或7Gy70.19已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：（）有一个公共点(3，1)，分别是椭圆的左、右焦点。(1）求圆的标准方程；(2）若点P的坐标为(4，4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由。【答案】（1）由已知可设圆C的方程为。将点A的坐标代入圆C的方程，得，即，解得。，圆C的方程为。(2）直线能与圆C相切。依题意，设直线的方程为，即。若直线与圆C相切，则，解得。当时，直线与G轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；当时，直线与G轴的交点横坐标为，。由椭圆的定义得，即，直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为。20已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为、(1）求证直线恒过定点；(2）求的最小值【答案】（1）由题意可知直线、的斜率都存在且不等于零，设，代入，得，故因为，所以，将点坐标中的换为，得当时，则，即此时直线恒过定点；当时，的方程为，也过点故不论为何值，直线恒过定点(2）由（1）知，当且仅当，即时，上式取等号，此时的最小值是21在直角坐标系中，已知定点F(1,0)设平面上的动点M在直线上的射影为N，且满足.(1）求动点M的轨迹C的方程；(2）若直线l是上述轨迹C在点M（顶点除外）处的切线，证明直线MN与l的夹角等于直线ME与l的夹角;(3）设MF交轨迹C于点Q，直线l交G轴于点P，求MPQ面积的最小值.【答案】（1）由题意，易知动点在y轴上及右侧（G0）.且记它在G=-1上的射影为N'，|MN|=|MF|+1，|MN'|=|MF|，动点M的轨迹是以F（1，0）为焦点，以直线G=-1为准线的抛物线，.(2），设l与MN夹角为，l与M夹角为由于抛物线C关于G轴对称，不妨设(解法1）当时，从而直线l的斜率.又直线MF的斜率，(解法2）设直线l的方程为将直线方程代入抛物线方程并整理得整理得又又由于直线的斜率.l为FMN的平分线.(3）设则.直线l的方程为，令得P点坐标，令得时，22已知抛物线C的顶点在原点，焦点在G轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6(）求抛物线C的方程；(）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值【答案】（）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，P（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离,抛物线C的方程为(）由消去，得直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有，解得,又，解得（舍去）所求k的值为2【MeiWei81-优质实用版文档】